matlab数学建模-神经网络：测试不同隐藏层神经元的个数、更改学习函数

目录

通过误差，和训练步数对比，确定隐含层个数，并检验隐含层个数对性能的影响。

1）trainlm 算法

 2）traingdm 算法

 3）trainrp 算法

 4) traingdx 算法

 5）traincgf 算法

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通过误差，和训练步数对比，确定隐含层个数，并检验隐含层个数对性能的影响。

隐藏层范围是按设计经验公式，和本例实际情况，选的 9:16

%变量x范围
x=-4:0.01:4;
%输入目标函数
y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x);
%隐藏层的神经元个数
s=9:16;
%欧式距离
res=1:8;
%选不同的隐藏层数目，进行网络测试
for i=1:8
%建立前向型BP网络，输入层和隐藏层激励函数为tansig, 输出层为purelin
%训练函数为trainlm,也是默认函数
net=newff(minmax(x),[1,s(i),1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm');
%训练步数最大200
net.trainparam.epochs=2000;
%设定目标误差0.00001
net.trainparam.goal=0.00001;
%训练
net=train(net,x,y1);
%仿真
y2=sim(net,x);
%求欧式距离，判定性能
    err=y2-y1;
    res(i)=norm(err);
end

运行结果

 

 各种BP网络学习算法采用了不同的学习函数，所以这里只需要更改学习函数。

1）trainlm 算法

%变量x范围
x=-4:0.01:4;
%输入目标函数
y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x);
%建立前向型BP网络，输入层和隐藏层激励函数为tansig, 输出层为purelin
%训练函数为trainlm,也是默认函数
net=newff(minmax(x),[1,s(i),1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm');
%训练步数最大200
net.trainparam.epochs=2000;
%设定目标误差0.00001
net.trainparam.goal=0.00001;
%训练
net=train(net,x,y1);
%仿真
y2=sim(net,x);
%求欧式距离，判定性能
err=y2-y1;
res(i)=norm(err);
plot(x,y1);
hold on
plot(x,y2,'r+');

仿真得到的 网络误差曲线（左）和网络仿真曲线（右）

注意网络仿真曲线，'r+' 是网络仿真，'——'是目标曲线

 2）traingdm 算法

%变量x范围
x=-4:0.01:4;
%输入目标函数
y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x);
%建立前向型BP网络，输入层和隐藏层激励函数为tansig, 输出层为purelin
%训练函数为trainlm,也是默认函数
net=newff(minmax(x),[1,s(i),1],{'tansig','tansig','purelin'},'traingdm');
%训练步数最大200
net.trainparam.epochs=2000;
%设定目标误差0.00001
net.trainparam.goal=0.00001;
%训练
net=train(net,x,y1);
%仿真
y2=sim(net,x);
%求欧式距离，判定性能
err=y2-y1;
res(i)=norm(err);
plot(x,y1);
hold on
plot(x,y2,'r+');

仿真得到的 网络误差曲线（左）和网络仿真曲线（右）

注意网络仿真曲线，'r+' 是网络仿真，'——'是目标曲线

 3）trainrp 算法

%变量x范围
x=-4:0.01:4;
%输入目标函数
y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x);
%建立前向型BP网络，输入层和隐藏层激励函数为tansig, 输出层为purelin
%训练函数为trainlm,也是默认函数
net=newff(minmax(x),[1,s(i),1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainrp');
%训练步数最大200
net.trainparam.epochs=2000;
%设定目标误差0.00001
net.trainparam.goal=0.00001;
%训练
net=train(net,x,y1);
%仿真
y2=sim(net,x);
%求欧式距离，判定性能
err=y2-y1;
res(i)=norm(err);
plot(x,y1);
hold on
plot(x,y2,'r+');

仿真得到的 网络误差曲线（左）和网络仿真曲线（右）

注意网络仿真曲线，'r+' 是网络仿真，'——'是目标曲线

 4) traingdx 算法

%变量x范围
x=-4:0.01:4;
%输入目标函数
y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x);
%建立前向型BP网络，输入层和隐藏层激励函数为tansig, 输出层为purelin
%训练函数为trainlm,也是默认函数
net=newff(minmax(x),[1,s(i),1],{'tansig','tansig','purelin'},'traingdx');
%训练步数最大200
net.trainparam.epochs=2000;
%设定目标误差0.00001
net.trainparam.goal=0.00001;
%训练
net=train(net,x,y1);
%仿真
y2=sim(net,x);
%求欧式距离，判定性能
err=y2-y1;
res(i)=norm(err);
plot(x,y1);
hold on
plot(x,y2,'r+');

仿真得到的 网络误差曲线（左）和网络仿真曲线（右）

注意网络仿真曲线，'r+' 是网络仿真，'——'是目标曲线

 5）traincgf 算法

%变量x范围
x=-4:0.01:4;
%输入目标函数
y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x);
%建立前向型BP网络，输入层和隐藏层激励函数为tansig, 输出层为purelin
%训练函数为trainlm,也是默认函数
net=newff(minmax(x),[1,s(i),1],{'tansig','tansig','purelin'},'traincgf');
%训练步数最大200
net.trainparam.epochs=2000;
%设定目标误差0.00001
net.trainparam.goal=0.00001;
%训练
net=train(net,x,y1);
%仿真
y2=sim(net,x);
%求欧式距离，判定性能
err=y2-y1;
res(i)=norm(err);
plot(x,y1);
hold on
plot(x,y2,'r+');

仿真得到的 网络误差曲线（左）和网络仿真曲线（右）

注意网络仿真曲线，'r+' 是网络仿真，'——'是目标曲线

不确定性因素，会对网络训练有不同的影响，产生不同的效果。