[Tree/DP]337. House Robber III

• 分类：Backtracking/DP
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337. House Robber III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

3

/ \

2 3

\ \

3 1

输出: 7

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

3

/ \

4 5

/ \ \

1 3 1

输出: 9

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii

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代码1：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:

    def do_rob(self,root,memo):

        if root == None:
            memo[root] = [0,0]
            return memo[root]
        
        if root in memo:
            return memo[root]

        money = [0,0]

        left = self.do_rob(root.left,memo)
        right = self.do_rob(root.right,memo)

        money[0] = max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1])
        money[1] = left[0] + right[0] + root.val
        
        memo[root] = money

        return money
        
    def rob(self, root: TreeNode) -> int:

        if root == None:
            return 0
        
        memory = dict()

        res = self.do_rob(root,memory)

        return max(res[0],res[1])

---

讨论：

1.对于每一个房子我们有2种选择

• take the money if we didn't robber house i-1
• skip it
  dp or do_rob(n)代表的是该时刻能抢到的最多的钱的时候
  2.树形递归，比较有趣的点在于money是个2维数组，第一个是不抢的max，第二个是抢的max