深度卷积神经网络、池化层、为什么使用卷积、残差网络

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1.深度卷积神经网络(a deep convolutional neural network)

输入图像的维度是，如果，计算输出图像维度公式：。s表示步幅，p表示填充的层数。filters的通道数是和输入图像的通道数保持一致的。

分析上图案例：

第一层卷积：(39+0-3)/1+1=37。即经过每一个filter卷积后，输出维度是37x37x1，由于有10个filters，所以最后输出为37x37x10。

第二层卷积：(37+0-5)/2+1=17。即经过每一个filter卷积后，输出维度是17x17x1，由于有20个filters，所以最后输出为17x17x20。

2.池化层(Pooling layer)

最大池化(Max pooling)：用过滤器过滤出最大值。下图用的过滤器(filter)大小为2x2，步幅(stride)为2。

平均池化(Average pooling)：用过滤器过滤出平均值。下图用的过滤器大小为2x2，步幅为2。

综上，池化层有两个超参数(hyperparameters)：f(filter size过滤器大小)、s(stride，步幅)。这些参数不需要学习，都是手动设置或通过交叉验证设置的，都是静态属性。

3.为什么使用卷积

如上图，第一层有32x32x3=3072个单元，第二层有28x28x6=4704个单元。计算权重矩阵，约有1400万需要训练的参数。如果用卷积，一共(5x5x3+1)x6=456个参数。(+1是因为有个偏差参数)

所以，卷积网络需要训练的参数很少。原因是：参数共享和稀疏连接。

参数共享(parameter sharing)：用filter在输入图片上提取特征的时候，在图片的不同区域可以使用同样的参数。

稀疏连接(sparsity of connections)：如下图，右边的每一个输出单元都只和左边的3x3输入单元格有关，其它输入特征不会对这个输出有影响。

4.残差网络

经典网络(classic networks)有：LeNet-5、AlexNet、VGG-16...

ResNet是由残差块(residual block)构成的。随着网络的深度加深，训练误差也不会变高。