第三次作业：卷积神经网络基础

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一、视频学习

第一部分：卷积神经网络相关概念

概括

• 卷积神经网络的应用：分类、检索、检测、分割；人脸识别、图像生成、智能驾驶。

• 深度学习三部曲：搭建神经网络结构，提取特征；合适的损失函数；合适的优化参数；

• 传统神经网络和卷积神经网络：
  使用传统神经网络：参数太多，会导致过拟合现象，泛化性能差
  卷积神经网络：局部关联；参数共享
  相同之处：层级结构

• 卷积神经网络基本组成结构：卷积；池化；全连接

卷积

• 一维卷积
  应用：信号处理，计算信号延迟累计
  滤波器（卷积核） f=[f1,f2,f3]长度为m
  信号序列 x=[x1,x2,x3,…]
  卷积：
  

• 二维卷积
  用于图像处理
  矩阵内积Y=WX+b
  

• 卷积的具体操作举例
  
  输入有多个channel时，如（R,G,B），使用两个三维权重矩阵
  
  大小不匹配时，进行零填充（padding）
  
  

• 输出特征图的大小的计算
  行列数=（N+padding*2-F）/stride+1
  N–输入大小
  F–卷积核大小
  stride–步长
  padding–填充大小

• 深度的概念;
  depth/channel=filter个数

• 输出=特征图大小*深度

• 参数量=（单个filter大小+1）×filter个数
  

• 卷积的可视化理解：不同的卷积核关注不同的特征

池化

• 相当于缩放，参数量0，有filter和stride
• 作用：保留主要特征，减少参数量和计算量，防止过拟合，提高模型泛化能力
• 位于卷积层与卷积层间、全连接层与全连接层之间
• 常用方法：
  最大值池化（分类）
  平均值池化
  

全连接

一般放在卷积神经网络的尾部，参数量大

小结

第二部分：卷积神经网络典型结构

发展历程

AlexNet

• 影响最大的是收敛速度
• 总结用到的一些优化方法：
  1.ReLU激活函数
  2.DropOut（随机失活）：从减少参数量方面考虑，训练时每次随机关闭一些神经元以降低参数量，整合时使用全部。
  3.水平翻转：增加样本量
  4.改变EGB通道强度：对rgb空间做高斯扰动。

VGG16

• VGG的思想：增加深度，通过固定参数实现训练

GoogleNet

是模型结构的改进：除了类别输出层没有额外的全连接层

• inception模块：通过多个卷积核增加特征多样性
  inceptionV2：降维
  inceptionV3：继续降维，裂变，用小的卷积核替代大的卷积核
  优点：降低参数量；增加了非线性激活函数（裂变）

ResNet

残差学习网络，深度152层而无梯度消失问题，适用于很深的网络。

• 与传统卷积网络的差异
  结构比较：
  
• 传统结构：复合函数f(h…)求导，结果是乘积形式。
  残差block：f(h…)+x求导，结果为1+？的形式，解决了梯度消失问题。
• 灵活性考虑极端情况：
  f(x)=0此时输出f(x)+x=x，可以自调节结构深度

疑问

1.为什么最大值池化更适用于分类问题？
2.filter和stride是如何选取的？

二、代码练习

（一）练习1 MNIST 数据集分类：构建简单的CNN对 mnist 数据集进行分类。

1.引入所需库，加载数据集（MNIST）

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy

# 一个函数，用来计算模型中有多少参数
def get_n_params(model):
    np=0
    for p in list(model.parameters()):
        np += p.nelement()
    return np

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

PyTorch里包含了 MNIST， CIFAR10 等常用数据集，调用 torchvision.datasets
即可把这些数据由远程下载到本地，下面给出MNIST的使用方法：

torchvision.datasets.MNIST(root, train=True, transform=None,
target_transform=None, download=False) root 为数据集下载到本地后的根目录，包括
training.pt 和 test.pt 文件
train，如果设置为True，从training.pt创建数据集，否则从test.pt创建。 download，如果设置为True,
从互联网下载数据并放到root文件夹下 transform, 一种函数或变换，输入PIL图片，返回变换之后的数据。
target_transform 一种函数或变换，输入目标，进行变换。
另外值得注意的是，DataLoader是一个比较重要的类，提供的常用操作有：batch_size(每个batch的大小),
shuffle(是否进行随机打乱顺序的操作), num_workers(加载数据的时候使用几个子进程)

input_size  = 28*28   # MNIST上的图像尺寸是 28x28
output_size = 10      # 类别为 0 到 9 的数字，因此为十类

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=True, download=True,
        transform=transforms.Compose(
            [transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=64, shuffle=True)

test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=False, transform=transforms.Compose([
             transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=1000, shuffle=True)

显示数据集中的部分图像

plt.figure(figsize=(8, 5))
for i in range(20): #元素总数=行*列
    plt.subplot(4, 5, i + 1)  #4行5列
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(),'gray')
    plt.axis('off');

2.构建网络

• Softmax函数常用的用法是指定参数dim就可以：
  （1）dim=0：对每一列的所有元素进行softmax运算，并使得每一列所有元素和为1。
  （2）dim=1：对每一行的所有元素进行softmax运算，并使得每一行所有元素和为1。

• LogSoftmax其实就是对softmax的结果进行log，即Log(Softmax(x))
  LogSoftmax的作用：
  速度变快，数据稳定（些值经过softmax后概率非常低, 会下溢出. 所以一般会取概率的log表示概率）

• forward 函数定义了网络的结构，按照一定顺序，把上面构建的一些结构组织起来。

• x.view()将向量铺平，便于传入全连接层，比如使矩阵的每行存放一张图片的各个参数，即使每行对应一张图片。

• 网络层次：卷积-relu激活-池化-卷积-激活-池化-矩阵变形处理（便于传入全连接层）-全连接-激活-全连接-输出

class FC2Layer(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_hidden, output_size):
        # nn.Module子类的函数必须在构造函数中执行父类的构造函数
        # 下式等价于nn.Module.__init__(self)        
        super(FC2Layer, self).__init__()
        self.input_size = input_size
        # 这里直接用 Sequential 就定义了网络，注意要和下面 CNN 的代码区分开
        self.network = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_size, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, output_size), 
            nn.LogSoftmax(dim=1)  #Log(Softmax(x))
        )
    def forward(self, x):
        # view一般出现在model类的forward函数中，用于改变输入或输出的形状
        # x.view(-1, self.input_size) 的意思是多维的数据展成二维
        # 代码指定二维数据的列数为 input_size=784，行数 -1 表示我们不想算，电脑会自己计算对应的数字
        # 在 DataLoader 部分，我们可以看到 batch_size （行）是64，所以得到 x 的行数是64
        # 大家可以加一行代码：print(x.cpu().numpy().shape)
        # 训练过程中，就会看到 (64, 784) 的输出，和我们的预期是一致的

        # forward 函数的作用是，指定网络的运行过程，这个全连接网络可能看不啥意义，
        # 下面的CNN网络可以看出 forward 的作用。
        x = x.view(-1, self.input_size)
        return self.network(x)



class CNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_feature, output_size):
        # 执行父类的构造函数，所有的网络都要这么写
        super(CNN, self).__init__()
        # 下面是网络里典型结构的一些定义，一般就是卷积和全连接
        # 池化、ReLU一类的不用在这里定义
        self.n_feature = n_feature
        #卷积层
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=n_feature, kernel_size=5)
        #输入、输出、卷积核
        self.conv2 = nn.Conv2d(n_feature, n_feature, kernel_size=5)
        #全连接层
        self.fc1 = nn.Linear(n_feature*4*4, 50)
        self.fc2 = nn.Linear(50, 10)  #最后分为10类    
    
    # 下面的 forward 函数，定义了网络的结构，按照一定顺序，把上面构建的一些结构组织起来
    # 意思就是，conv1, conv2 等等的，可以多次重用
    def forward(self, x, verbose=False):
      #卷积-relu激活-池化-卷积-激活-池化-矩阵变形处理（便于传入全连接层）-全连接-激活-全连接-输出
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = x.view(-1, self.n_feature*4*4)
        x = self.fc1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        x = F.log_softmax(x, dim=1)
        return x

3.定义训练函数和测试函数

# 训练函数
def train(model):
    model.train()
    # 从train_loader里，64个样本一个batch为单位提取样本进行训练
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))
            
#测试            
def test(model):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 把数据送入模型，得到预测结果
        output = model(data)
        # 计算本次batch的损失，并加到 test_loss 中
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        # get the index of the max log-probability，最后一层输出10个数，
        # 值最大的那个即对应着分类结果，然后把分类结果保存在 pred 里
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]
        # 将 pred 与 target 相比，得到正确预测结果的数量，并加到 correct 中
        # 这里需要注意一下 view_as ，意思是把 target 变成维度和 pred 一样的意思                                                
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))         

4.在小型全连接网络上训练（Fully-connected network）

n_hidden = 8 # number of hidden units隐藏层单元数

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)#全连接层参数
model_fnn.to(device)#运行到GPU
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train(model_fnn)
test(model_fnn)

结果：

5.在卷积神经网络上训练

# Training settings 在卷积神经网络上训练
n_features = 6 # number of feature maps 特征图

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)  #卷积神经网络参数
model_cnn.to(device)

optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train(model_cnn)
test(model_cnn)

结果：

通过上面的测试结果，可以发现，含有相同参数的 CNN 效果要明显优于 简单的全连接网络，是因为 CNN
能够更好的挖掘图像中的信息，主要通过两个手段：

• 卷积：Locality and stationarity in images
• 池化：Builds in some translation invariance

6.打乱像素顺序再次在两个网络上训练与测试

考虑到CNN在卷积与池化上的优良特性，如果我们把图像中的像素打乱顺序，这样 卷积 和 池化
就难以发挥作用了，为了验证这个想法，我们把图像中的像素打乱顺序再试试。

首先下面代码展示随机打乱像素顺序后，图像的形态：

# 这里解释一下 torch.randperm 函数，给定参数n，返回一个从0到n-1的随机整数排列
perm = torch.randperm(784)
plt.figure(figsize=(8, 4))
for i in range(10):
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    # permute pixels随机排列像素顺序
    image_perm = image.view(-1, 28*28).clone()  #转化为二维矩阵
    image_perm = image_perm[:, perm]  #乱序
    image_perm = image_perm.view(-1, 1, 28, 28) #恢复四维
    #绘图
    plt.subplot(4, 5, i + 1)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(4, 5, i + 11)
    plt.imshow(image_perm.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')

结果：

重新定义训练与测试函数，我们写了两个函数 train_perm 和 test_perm，分别对应着加入像素打乱顺序的训练函数与测试函数。
与之前的训练与测试函数基本上完全相同，只是对 data 加入了打乱顺序操作。

# 对每个 batch 里的数据，打乱像素顺序的函数
def perm_pixel(data, perm):
    # 转化为二维矩阵
    data_new = data.view(-1, 28*28)
    # 打乱像素顺序
    data_new = data_new[:, perm]
    # 恢复为原来4维的 tensor
    data_new = data_new.view(-1, 1, 28, 28)
    return data_new

# 训练函数
def train_perm(model, perm):
    model.train()
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

# 测试函数
def test_perm(model, perm):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        output = model(data)
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]                                            
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

在全连接网络上训练与测试：

perm = torch.randperm(784)
n_hidden = 8 # number of hidden units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train_perm(model_fnn, perm)
test_perm(model_fnn, perm)

结果：

在卷积神经网络上训练与测试：

perm = torch.randperm(784)
n_features = 6 # number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train_perm(model_cnn, perm)
test_perm(model_cnn, perm)

结果：

但是打乱像素顺序后，全连接网络的性能基本上没有发生变化，但是 卷积神经网络的性能明显下降。
这是因为对于卷积神经网络，会利用像素的局部关系，但是打乱顺序以后，这些像素间的关系将无法得到利用。

（二）练习2 CIFAR10 数据集分类：使用 CNN 对 CIFAR10 数据集进行分类

对于视觉数据，PyTorch 创建了一个叫做 totchvision 的包，该包含有支持加载类似Imagenet，CIFAR10，MNIST
等公共数据集的数据加载模块 torchvision.datasets 和支持加载图像数据数据转换模块
torch.utils.data.DataLoader。

下面将使用CIFAR10数据集，它包含十个类别：‘airplane’, ‘automobile’, ‘bird’, ‘cat’,
‘deer’, ‘dog’, ‘frog’, ‘horse’, ‘ship’, ‘truck’。CIFAR-10
中的图像尺寸为3x32x32，也就是RGB的3层颜色通道，每层通道内的尺寸为32*32。

1.引入所需库，加载数据集（CIFAR10）

首先，加载并归一化 CIFAR10 使用 torchvision 。torchvision 数据集的输出是范围在[0,1]之间的 PILImage，我们将他们转换成归一化范围为[-1,1]之间的张量 Tensors。

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform = transforms.Compose(
    [transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

# 注意下面代码中：训练的 shuffle 是 True，测试的 shuffle 是 false
# 训练时可以打乱顺序增加多样性，测试是没有必要
trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,
                                        download=True, transform=transform)
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64,
                                          shuffle=True, num_workers=2)

testset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False,
                                       download=True, transform=transform)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=8,
                                         shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

展示 CIFAR10 里面的一些图片

def imshow(img):
    plt.figure(figsize=(8,8))
    img = img / 2 + 0.5     # 转换到 [0,1] 之间
    npimg = img.numpy()
    plt.imshow(np.transpose(npimg, (1, 2, 0)))
    plt.show()

# 得到一组图像
images, labels = iter(trainloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示第一行图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

结果：

2.定义网络，损失函数和优化器：

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, 5)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

# 网络放到GPU上
net = Net().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

3.训练和测试

训练网络

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

从测试集中取出8张图片：

# 得到一组图像
images, labels = iter(testloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

把图片输入模型，看看CNN把这些图片识别成什么：

outputs = net(images.to(device))
_, predicted = torch.max(outputs, 1)

# 展示预测的结果
for j in range(8):
    print(classes[predicted[j]])

发现结果中有的图片识别错误

网络在整个数据集上的表现：

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
    100 * correct / total))

结果：

识别的准确率是63%。

（三）练习3 使用 VGG16 对 CIFAR10 分类

VGG16介绍

VGG是由Simonyan 和Zisserman在文献《Very Deep Convolutional Networks for Large
Scale Image Recognition》中提出卷积神经网络模型，其名称来源于作者所在的牛津大学视觉几何组(Visual
Geometry Group)的缩写。

该模型参加2014年的 ImageNet图像分类与定位挑战赛，取得了优异成绩：在分类任务上排名第二，在定位任务上排名第一。

VGG16的网络结构如下图所示：

16层网络的结节信息如下：
01：Convolution using 64 filters
02: Convolution using 64 filters + Max pooling
03: Convolution using 128 filters
04: Convolution using 128 filters + Max pooling
05: Convolution using 256 filters
06: Convolution using 256 filters
07: Convolution using 256 filters + Max pooling
08: Convolution using 512 filters
09: Convolution using 512 filters
10: Convolution using 512 filters + Max pooling
11: Convolution using 512 filters
12: Convolution using 512 filters
13: Convolution using 512 filters + Max pooling
14: Fully connected with 4096 nodes
15: Fully connected with 4096 nodes
16: Softmax

1. 定义 dataloader

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform_train = transforms.Compose([
    transforms.RandomCrop(32, padding=4),
    transforms.RandomHorizontalFlip(),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

transform_test = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,  download=True, transform=transform_train)
testset  = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=True, transform=transform_test)

trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=128, shuffle=True, num_workers=2)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=128, shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

2.定义VGG网络

class VGG(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG, self).__init__()
        cfg = [64,64, 'M',128,128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M']
        self.features = self._make_layers(cfg)
        self.classifier = nn.Linear(512, 10)

    def forward(self, x):
        out = self.features(x)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        out = self.classifier(out)
        return out

    def _make_layers(self, cfg):
        layers = []
        in_channels = 3
        for x in cfg:
            if x == 'M':
                layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)] #池化
            else:
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, x, kernel_size=3, padding=1), #卷积
                           nn.BatchNorm2d(x),
                           nn.ReLU(inplace=True)]
                in_channels = x
        layers += [nn.AvgPool2d(kernel_size=1, stride=1)]
        return nn.Sequential(*layers)

代码修改的部分：

# 网络放到GPU上
net = VGG().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

3.网络训练

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

一开始报了矩阵乘法错误，显然两个矩阵的行列不匹配，这里返回上一步修改2048为512，可以正常运行了。

运行结果：

4.测试验证准确率

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %.2f %%' % (
    100 * correct / total))

结果：

可以看到，使用一个简化版的 VGG 网络，就能够显著地将准确率由 63%，提升到 83%。

三、本周写博客需要思考的问题：

5、residual leanring 为什么能够提升准确率？

（1）不会存在梯度消失问题，可以用来训练非常深的网络结构

如图所示ResNet的输出不再是一个复合函数的形式，而是加了一个x，这样求导的结果就不是一个乘积的形式，而是加了一个1，解决了梯度消失的问题。
（2）是一个非常灵活的结构，可以自适应去学习应有的网络深度
如上图所示，输入x，当输出f(x)=0时，f(x)+x=x。

6、代码练习二里，网络和1989年 Lecun 提出的 LeNet 有什么区别？

激活函数不同，LeNet使用sigmoid激活函数，代码练习二中使用ReLu激活函数；
网络结构略有不同，比如池化的方法、全连接层的个数。

7、代码练习二里，卷积以后feature map 尺寸会变小，如何应用 Residual Learning?

令padding=1，进行零填充。

8、有什么方法可以进一步提升准确率？

使用Dropout防止过拟合；
选用更合适的池化方法，比如最大值池化更适合分类问题；
增加数据集的数据量，对于图片数据，可以采用平移、翻转等方法使数据倍增；
增加residual learning网络的深度；
选用更合适的损失函数和激活函数；