【笔记-自用】建模笔记-第三讲-插值算法-未来数据的预测和缺失数据的补充预测

用途

预测未来数据和缺失数据的补充

适用环境

• 现有数据极少，不足以支撑分析，因此使用插值扩充数据。
• 题目中给的两个文件中其中一个有数据缺失，需要用插值来找到这两个文件中的联系。

分类

• 拉格朗日插值法
• 牛顿插值法
• 分段插值法
• Hermite插值法
• 样条插值法

一般使用分段插值

龙格现象：高次插值（节点多）时，图像中的两端波动较大，产生明显震荡，不能靠近真实曲线。
因此，一般使用分段低次插值。

MATLAB中的使用

内置函数

• PCHIP 分段三次埃尔米特插值(Hermite)：pchip(x,y,new_x);
• 分段三次样条插值：spline(x,y,new_x); 样条插值更为精确

x，y的赋值

有两种方法赋值：

x=1:4;%法一 表示以1为公差，1到4的等差数列
x=[1,2,3,4];%法二

那公差如何改变呢？

x=1:0.1:2;%表示以0.1为公差，1到4的等差数列
x=[1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2];

因此，使x转化为new_x只需改变公差即可。

画图

函数为：
plot(x,y,‘画图方式’)
‘画图方式’：‘颜色+点+线’
线方式： - 实线 :点线 -. 虚点线 - - 波折线
点方式： . 圆点 +加号 * 星号 x x形 o 小圆
颜色： y黄； r红； g绿； b蓝； w白； k黑； m紫； c青

多个图

在同一个脚本文件里面，要想画多个图，需要在plot()q给每个图编号,否则会出现图像覆盖现象。

figure(1);
plot(...)
figure(2);
plot(...)

给图像标记注释

LEGEND(string1,string2,string3, …)
分别将字符串1、字符串2、字符串3……标注到图中，每个字符串对应的图标为画图时的图标。
‘Location’用来指定标注显示的位置
legend(‘样本点’,‘三次埃尔米特插值’,‘三次样条插值’,‘Location’,‘SouthEast’)

plot(x1,y1,'画图方式1',x2,y,2'画图方式2')
legend('string1第一条线的意义','string2第二条线的意义')

当注释挡到图像时，可以在后面添加’location’,‘SouthEast’（东南方，右下角），其他的类推。