算法时间复杂度和空间复杂度总结

算法与程序

    算法：算法是指解决问题的一种方法或一个过程。更严格地讲，算法是由若干条指令组成的有穷序列。且满足下述4条性质，输入，输出，确定性，有限性。
    程序：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。

算法复杂度

算法时间复杂度

最好情况：

    1.运气好能好到什么程度
    2.运气最好的情况下，算法的表现怎么样

平均情况：

    1.平均情况一般是通过一定数量的实验数据后估算出来的
    2.统计学角度，数学期望

最坏情况（具有参考价值）：

    求出算法的具体步骤：
    1.找出算法的基本语句，算法中执行最多的那条语句就是基本语
    句，通常是最内层循环的循环体。

    2.计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语
    句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂
    和最高次幂的系数换个说法（求导或微分）。

    3.用大O记号表示算法的时间性能，循环由外向内算，常见的算
    法时间复杂度由小到大依次为：
    O(1)

算法空间复杂度

定义

    该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数

决定算法空间复杂度的三大要素

    空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。一个算法在计算机存储器上所占用的存储空间，包括存储算法本身所占用的存储空间，算法的输入输出数据所占用的存储空间和算法在运行过程中临时占用的存储空间这三个方面。算法的输入输出数据所占用的存储空间是由要解决的问题决定的，是通过参数表由调用函数传递而来的，它不随本算法的不同而改变。存储算法本身所占用的存储空间与算法书写的长短成正比，要压缩这方面的存储空间，就必须编写出较短的算法。算法在运行过程中临时占用的存储空间随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时工作单元，而且不随问题规模的大小而改变，我们称这种算法是“就地\"进行的，是节省存储的算法。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元。

参考链接：算法的时间复杂度和空间复杂度