透视投影变换就是三维变换

透视投影(Perspective Projection)变换推导
这篇文章非常明了地介绍了齐次坐标，以及为什么要用齐次坐标

图像透视变换原理及实现 这个讲了下透视变换的原理，2d点先变换到3d点，然后3d点除以Z坐标再变换回二维坐标

这里有两个问题：

3d坐标变换回2d坐标，为什么直接除以z坐标

因为等式右边的变换源坐标是(x,y,1)，说明透视点距离投影平面的z坐标是1，变换后3d坐标不在投影平面上，从观察点（3d原点），经过投影平面到达变换后的3d坐标，跟投影平面相交的点，构建三角形，根据比例，可以推导交点的x/y坐标的比例关系

其实透视投影变换就是三维空间中的坐标变化：

透视变换

平面上A，B，C，D四个点通过透视变换，变换到三维空间中E，F，G，H 四个点；观察点O（原点）和E，F，G，H的连线交平面与M，P，Q，R四个点，
我们定义ABCD所在平面的Z坐标为1，那么我们可以得到变换公示：

变换公式

可以看到透视投影里面用的是平面里面四个点变换前后的对应关系，但是实际上是一组三维变换，只是我们用三维坐标与原点交平面的交点来替代三维点的变换

为什么可以直接指定a33=1

同理是不是所有的变换关系都可以指定a33=1通过8个方程来求解3x3的变换矩阵？