“道生一，一生二，二生三，三生万物“--《道德经》
1.走进0与1的世界
本质上说，计算机就是晶体管、电路板组装起来的电子设备，无论是图形图像的旋绕、网络远程共享，还是大数据计算，归根结底都是0与1的信号处理。
信息存储和逻辑计算的元数据，只能是0与1，但是它们在不同介质里的物理表现方式却是不一样的，如三极管的断电与通电、CPU的低电平与高电平、磁盘的电荷左右方向。
明确了物理表现方式后，确定他的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，所以称为二进制。如何在生活中表现二进制，
1=1,10=2,100=4....(每一位逢二进一)
假设有8条电路，那排列组合有2的8次方种情况。代表256种不同的数字信号。
假设区间为0~255，那最大值为-1即255，那么32条电路的话，最大值为4,294,967,295。平时我们说的32位机器，指的就是同时可以处理字长32的电路信号。
如何表示负数？上面8条电路，最左侧电路表示正负，0表示正数，1表示负数。比如01111111代表127,11111111代表-128,取值范围为-128~127。正数的补码与原码，反码一样，而负数的补码是反码加1的结果。比如35 + （-35）如图1-1（a）所示，35-37如图1-1（b）所示。
加减法是高频运算，使用同一个运算器，可以减少中间变量存储的开销，这样也降低CPU内部设计的复杂度，使内部结构更加精简，计算更加高效，无论对于指令、寄存器，运算器都减轻不少负担。
如图1-1（c）所示，计算结果需要9条电路来表示，用8条电路来表达这个计算结果即溢出，即在数值运算过程中，超出规定的表示范围。一旦溢出，结果就是错误的。在各种编程语言中，均规定了不同数字类型的表示范围，有相应的最大值和最小值。
以上示例中的一条电路线在计算机中被称为1位，即1个bit，简写为b。8个bit组成一个单位，称为一个字节，即1个Byte，简写为B。1024个Byte，简写为KB；1024个KB，简写为MB；1024个MB，简写为GB，这些都是计算机中常用存储计量单位。
除二进制的加减法外，还有一种大家既陌生又熟悉的操作：位移运算。陌生是指不易理解且不常用，熟悉是指“别人家的开发工程师”在代码中经常使用这种方式进行高低位的截取、哈希计算，甚至运用在乘除法运算中。向右移一位，近似表示除以2（如表1-1所示），十进制的奇数转化为二进制数后，在向右移时，最右边的1将被直接抹去，说明向右移对于奇数并非完全相当于除以2。在左移<<与右移>>两种运算中，符号位均参与移动，除负数往右移动，高位补1之外，其他情况均在空位处补0，红色是原有数据的符号位，绿色仅是标记，便于识别移动方向。
左移运算由于符号位参与向左移动，在移动后的结果中，最左位可能是1或者0，即正数向左移动的结果可能是正，也可能是负；负数向左移动的结果同样可能是正，也可能是负。
对于三个大于号的>>>无符号向右移动（注意不存在<<<无符号计算方式），当向右移动时，正负数高位均补0，正数不断向右移动的最小值是0,。
在实际运算中，整数为32位，无符号移动mod 32时，为本身，即 35>>1与35>>33是相等的。如果是64位时，无符号移动mod 64为本身，即35>>1与35>>65是相等的。
位逻辑运算，110&101=100 ，110|101=111，~110=001,110^101=100,true&false也是合法的，因为boolean底层就是0和1。