2021-05-05

有两组数据（a1,a2,…,an）和(b1,b2,…,bn)，其中值为正整数或正数，每组数据的数量是n，a1>a2>…>an>b1>b2>…>bn>0，证明：f=1/(a1-b1)+1/(a2-b2)+…+1/(an-bn)在所有的分配组合中是最小的。
例如第一组是90，80，70；第二组是50，40，30，有不同的分配组合：存在多种不同的组合:

第一种分配方案

50->80，40->70，30->90，则f=1/(80-50)+1/(70-40)+1/(90-30)=0.083

第二种分配方案

50->90，40->80，30->70，则f=1/(90-50)+1/(80-40)+1/(70-30)=0.075

第二种分配方案比第一种方案f要小。

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