雅克-贝拉检验（Jarque-Bera test）

通过偏度和峰度来检验样本数据是否来自正态总体。（正态分布的偏度=0，峰度=3）

当待检验的样本数据X服从正态分布时，检验统计量：

                     

                    N=数据量，S是样本偏度，K是样本峰度

                     

                    

原假设 H0：样本服从正态分布； 备择假设 H1：样本不服从正态分布

PYTHON :

                  scipy.stats.jarque_bera(x)

##生成1000个服从N（0,1）的随机数
import numpy as np
np.random.seed(0)
norm_Data = np.random.normal(0,1,1000)
#生成100个服从lambda=10的指数分布exp(10)
exp_Data = np.random.exponential(scale=0.1, size=1000) #scale=1/lambda


import scipy.stats as stats
stats.jarque_bera(norm_Data)
##输出(统计量JB的值,P值)=(0.28220016508625245, 0.86840239542814834)，P值>指定水平0.05,接受原假设，可以认为样本数据在5%的显著水平下服从正态分布

stats.jarque_bera(exp_Data)
##输出(统计量JB的值,P值)=(1117.2762482645478, 0.0)，P值<指定水平0.05,拒绝原假设，认为样本数据在5%的显著水平下不服从正态分布