【经典算法】双指针（尺取法）：爱，是双向奔赴，还是你追我赶？

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一、前言

双指针法又称尺取法，顾名思义，在区间操作时，使用两个指针同时遍历区间，从而实现高效操作。两个指针，就像是一男一女，他们遍历区间的过程，又何尝不像是一对男女彼此追求爱情的过程呢？

接下来一起学习双指针的恋爱过程。

二、左右指针（双向奔赴）

我渴望能见你一面，但请你记得，我不会开口见你。这不是因为我骄傲，你知道我在你面前毫无骄傲可言，而是因为，唯有你也想见我的时候，我们见面才有意义。——《越洋情书》西蒙·波伏娃

1、定义

左右指针，顾名思义，指针i与指针j，一个在左边，一个在右边。
两个指针的遍历方向相反，一个指针i从左往右，一个指针j从右往左。最终它们会在中间相会。

左右指针认为：真正的爱是双向奔赴，不论双方的差距有多大，距离有多远，只要双向奔赴，最终必将走到一起 ~

2、回文检查

【题目描述】 给定一个长度为 n 的字符串 S。请你判断字符串S 是否回文。
【输出描述】 输入仅1行包含一个字符串S。$1\le S\le 10^6$，保证S只包含大小写、字母。
【输出描述】 若字符串S为回文串，则输出 Y，否则输出 N。
【参考样例】 输入：abcba 输出：Y

回文：正读和倒读意义相同的，称为“回文”

#include 
using namespace std;
int main()
{
    string s;   
    cin >> s;                  //（1）读取字符
    size_t n = s.size();       //（2）获取字符长度
    int i = 0; int j = n - 1;  //（3）双指针（一左一右）
    while (i < j)             
    {
        if (s[i] != s[j])  	 //（4）判断回文
        {
            cout << "N";    
            return 0;      	 //（5）结束程序
        }
        i++; j--;           //（6）移动指针
    }
    cout << "Y";
    return 0;
}

这道题不难，有很多种方法。但是双指针是用起来最爽的。通过这道题，我们也可以大致看出来这双向奔赴的爱情大致的模样。

	int i = 0;int j =n - 1;
    while (i < j)             
    {   
        check(i, j);  //检查题目条件
        i++; j--;    //移动指针，i从头到尾，j从尾到头
    }

三、快慢指针（你追我赶）

不要追求幸福，而要幸福地追求。过程中的享受与快乐才是我们的需求。

1、定义

快慢指针，顾名思义，指针i与指针j，在同一方向，但是指针i和指针j的遍历速度不一样。恰恰是因为i和j的速度不同，它们之间会产生一个大小可变的滑动窗口，而这个窗口，正是它们幸福的来源。

快慢指针认为：真正的爱恰恰是你追我赶时产生的窗口期，如果没有这种不断追赶的过程，爱将会变的无趣，这个就是爱的魅力 ~

2、美丽的区间

【题目描述】 给定一个长度为$n$的序列$a_1,a_2,\cdot \cdot ,a_n$和一个常数 S。对于一个连续区间如果它的区间和大于或等于 S ,则称它为美丽的区间。对于一个美丽的区间，如果其区间长度越短，它就越美丽。请你从序列中找出最美丽的区间。
【输入描述】 第一行包含两个整数，S,其含义如题所述。接下来一行包含几个整数，分别表示$a_1,a_2,\cdot \cdot ,a_n$ 。
$10\le N\le 10^5,1\le a_i\le 10^4,1\le S\le 10^8$。
【输出描述】 输出共一行，包含一个整数，表示最美丽的区间的长度。若不存在任何美丽的区间，则输出 0 。
【参考样例】
输入：

5 6
1 2 3 4 5

输出：

2

#include 
#include
using namespace std;
int a[101000];
int main()
{
	int n, s;
	cin >> n >> s;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	int sum = 0, ans = 1e8;
	int i = 0, j = 0;
	while (i < n)    //遍历整个列表
	{ 
		if (sum < s)   //若区间和小于s
		{
			sum += a[i]; //区间和一直加
			i++;         //i指针右移
		}
		else
		{
			ans = min(i - j, ans); //记录短的区间长度
			sum -= a[j];          //区间和减
			j++;                  //j指针右移
		}
	}
	if (ans == 1e8)         //答案不存在
		cout << 0;
	else
		cout << ans;         
	return 0;
}

四、后记

1、当出现有序数组或者题目具有单调性（任意一个指针的增加，条件满足与否只会出现对或错这两种情况）时，应该优先想到使用左右指针来减少遍历的时间。

2、当出现前缀和、区间的时候，可以想到使用快慢指针。

注意：篇幅有限，本文只是介绍了双指针最基础的定义和最简单的题目，双指针很多题远比本文出现的题目难。大家可以点个关注，等有时间我再继续更。

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