线性调频信号（chirp signal）

1.理论推演

设正弦信号为：
$x(t)=\sin (2\pi ft+{\phi }_0)$
线性调频信号中，其瞬时频率随时间线性变化，
$f(t)=ct+f_0$
c为线性调频率
对于线性调频带宽为B时
$c=\frac{(f_0+B)-f_0}{T}=\frac{B}{T}$
震荡信号的相位对应的时域函数是频率函数的积分，离散形式为：
$\varphi (n+1)=\varphi (n)+2\pi f(t)/T_s$
积分形式：
$ft+{\phi }_0={\phi }_0+2\pi {\int }_0^{t}f(\tau )d\tau ={\phi }_0+2\pi (\frac{c}{2}{t}^2+f_{0}t)$
其复信号形式为：
$x(t)=e^{j(2\pi f_{0}t+\pi c{t}^2)}=\cos (2\pi f_{0}t+\pi c{t}^2)+j\sin (2\pi f_{0}t+\pi c{t}^2)$

2.Matlab仿真

clc;close all;clear all;
fs= 100e6;%采样频率100Mhz
t = 0:1/fs:(T-1/fs); % 采样点
n = length(t); % 采样点数
c_amp = 1;%载波幅度
fre0 = 10e6;%载波频率10Mhz
I_amp = 0;%信号直流分量幅度
%c_wave = c_amp*exp(1i*2*pi*fre0*t)+I_amp;
B0 = 10e6;%10MHz
T0 = 10e-6;%10us
k0 = B0/T0;
c_wave = exp(1i*(2*pi*fre0*t+pi*k0*t.^2));
c_wave1 = sin((2*pi*fre0*t+pi*k0*t.^2));
plot(t(1:1000),c_wave1(1:1000));
plot(t(1:1000),imag(c_wave(1:1000)));

仿真结果：

图1图2相同，不再重复