哈希表题目：验证外星语词典

题目

标题和出处

标题：验证外星语词典

出处：953. 验证外星语词典

难度

3 级

题目描述

要求

某种外星语也使用英语小写字母，但可能顺序 $\text{order}$ 不同。字母表的顺序 $\text{order}$ 是小写字母的一种排列。

给定一组用外星语书写的单词 $\text{words}$，以及其字母表的顺序 $\text{order}$，只有当给定的 $\text{words}$ 在这种外星语中按字典序排列时，返回 $\text{true}$。

示例

示例 1：

输入：$\text{words = ["hello","leetcode"], order = "hlabcdefgijkmnopqrstuvwxyz"}$
输出：$\text{true}$
解释：在该语言的字母表中，$\text{‘h’}$ 位于 $\text{‘l’}$ 之前，所以单词序列是按字典序排列的。

示例 2：

输入：$\text{words = ["word","world","row"], order = "worldabcefghijkmnpqstuvxyz"}$
输出：$\text{false}$
解释：在该语言的字母表中，$\text{‘d’}$ 位于 $\text{‘l’}$ 之后，那么 $\text{words[0] > words[1]}$，因此单词序列不是按字典序排列的。

示例 3：

输入：$\text{words = ["apple","app"], order = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"}$
输出：$\text{false}$
解释：当前三个字符 $\text{"app"}$ 匹配时，第二个字符串相对短一些，然后根据词典编纂规则 $\text{"apple"}>\text{"app"}$，因为 $\text{‘l’}>\text{‘}\varnothing \text{’}$，其中 $\text{‘}\varnothing \text{’}$ 是空白字符，定义为比任何其他字符都小。

数据范围

• $\text{1}\le \text{words.length}\le \text{100}$
• $\text{1}\le \text{words[i].length}\le \text{20}$
• $\text{order.length}=\text{26}$
• 在 $\text{words[i]}$ 和 $\text{order}$ 中的所有字符都是小写英语字母

解法

思路和算法

这道题要求判断给定的数组 $\text{words}$ 中的单词是否按照给定的外星语字典序排列。由于字典序大小关系满足传递性，因此只要判断数组 $\text{words}$ 中的每一对相邻的单词是否满足前一个单词的字典序小于或等于后一个单词的字典序即可。

为了比较单词的字典序关系，需要首先使用哈希表存储字母表的顺序，即每个字母在字母表中的编号。比较两个单词的字典序关系时，依次比较两个单词的相同位置的字母，如果相同位置的字母相同则继续比较下一个位置，直到遇到相同位置的字母不同或者至少一个单词遍历结束。

• 当遇到第一个字母不同的位置时，比较两个单词在该位置的字母在字母表中的编号，两个编号之差即为两个单词的字典序关系。

• 当至少一个单词遍历结束时，两个单词的长度之差即为两个单词的字典序关系。

对于数组 $\text{words}$ 中的每一对相邻的单词，按照上述规则计算两个单词的字典序关系，如果前一个单词与后一个单词的字典序关系大于 $0$，则这两个单词不符合字典序，返回 $\text{false}$。如果数组 $\text{words}$ 中的每一对相邻的单词都符合字典序，返回 $\text{true}$。

实现方面，由于字母表和单词只包含小写英语字母，因此可以使用长度为 $26$ 的数组代替哈希表记录每个字母在字母表中的编号。

代码

class Solution {
    public boolean isAlienSorted(String[] words, String order) {
        int[] orderMap = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            orderMap[order.charAt(i) - 'a'] = i;
        }
        int wordsCount = words.length;
        for (int i = 1; i < wordsCount; i++) {
            if (compare(words[i - 1], words[i], orderMap) > 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public int compare(String word1, String word2, int[] orderMap) {
        int length1 = word1.length(), length2 = word2.length();
        int length = Math.min(length1, length2);
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char c1 = word1.charAt(i), c2 = word2.charAt(i);
            int order1 = orderMap[c1 - 'a'], order2 = orderMap[c2 - 'a'];
            if (order1 != order2) {
                return order1 - order2;
            }
        }
        return length1 - length2;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(|\Sigma |+\sum l_w)$，其中 $\sum l_w$ 是数组 $\text{words}$ 中的单词长度之和，$\Sigma$ 是字符集，这道题中 $\Sigma$ 是全部小写英语字母，$|\Sigma |=26$。首先遍历全部字母表的顺序并在哈希表中记录每个字母在字母表中的编号，时间复杂度是 $O(|\Sigma |)$，然后遍历数组 $\text{words}$ 中的每一对相邻的单词判断是否符合字典序，第一个单词和最后一个单词各遍历一次，其余每个单词各遍历两次，时间复杂度是 $O(\sum l_w)$，因此总时间复杂度是 $O(|\Sigma |+\sum l_w)$。

• 空间复杂度：$O(|\Sigma |)$，其中 $\Sigma$ 是字符集，这道题中 $\Sigma$ 是全部小写英语字母，$|\Sigma |=26$。空间复杂度主要取决于哈希表，哈希表需要记录每个字母在字母表中的编号。