AcWing 1083 Windy数 题解（动态规划—DP—数位DP）

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using namespace std;

const int N = 11;

int f[N][N];//f[i][j]表示i位，最高位为j的数的个数

void init() {
	for (int i = 0; i <= 9; i ++ ) f[1][i] = 1;

	for (int i = 2; i < N; i ++ ) {
		for (int j = 0; j <= 9; j ++ ) {
			for (int k = 0; k <= 9; k ++ ) {
				if (abs(j - k) >= 2) {
					f[i][j] += f[i - 1][k];
				}
			}
		}
	}
}

int dp(int n) {
	if (!n) return 0; //wendy数至少是两位，如果是0，1~0的wendy数为0

	vector<int>num;
	while (n) num.push_back(n % 10), n /= 10;

	int res = 0;//记录方案数
	int last = -2;//记录上一位的数
	for (int i = num.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
		int x = num[i];
		for (int j = i == num.size() - 1; j < x; j ++ ) { //如果是第一次枚举,i是最高位，因为不能有前导0，所以此时枚举的j不能为0，
			if (abs(j - last) >= 2) { //wendy数
				res += f[i + 1][j];
			}
		}
		if (abs(x - last) >= 2) last = x; //因为last代表上一位的数，所以last要放在本轮判断之后更改，如果本轮x
		else break;//如果不是wendy数，就退出循环

		if (!i) res ++ ; //如果走到了最后一位方案数++
	}
	/*加上答案位数小于num.size的，因为f内储存的都是符合wendy数的个数，所以直接加上即可*/
	for (int i = 1; i < num.size(); i ++ ) {
		for (int j = 1; j <= 9; j ++ ) {
			res += f[i][j];
		}
	}
	return res;
}

int main()
{
	init();
	int l, r;
	cin >> l >> r;
	cout << dp(r) - dp(l - 1) << endl;
	return 0;
}