快速上手Matlab符号运算

首先进行符号变量的创建，符号变量在这里指的是数学中的变量例如:,

X就是变量，也就是我们说的符号变量，具体语法见以下代码：

创建X的符号变量

syms x

创建多个符号变量

syms x y z

复杂表达式的化简

syms x
y=sin(x)*(cot(x/2)-tan(x/2))*(1+tan(x)*tan(x/2))
simplify(y)

最后y的化简结果为2

接下来对常数进行因式分解

factor(18) 

 接下来对表达式进行因式分解

syms x y z 
f=16*x^3-2*y*z
factor(f)

结果为，是向量，将向量每一项相乘就得到原始的函数f

表达式展开

syms x y
f = y*(x^2-y)^3+(y-2)
expand(f)

结果为：

合并多项式

f=x^6*y - 3*x^4*y^2 + 3*x^2*y^3 - y^4 + y - 2
collect(f,x)

结果为：

获取表达式的分子和分母

f=1/x+1/x^2-1/x^3
[a,b] = numden(f)

结果为：，

a为分子，b为分母

注意：常数不能使用这个函数来求分子和分母

一元函数求导

syms x
y = x^2-3*x+12
diff(y) %可以省略1
diff(y,2)%求二阶导数

一阶求导结果：

二阶求导结果：2

多元函数求导

syms x y
f=x^6*y - 3*x^4*y^2 + 3*x^2*y^3 - y^4 + y - 2
diff(f,y,2)%对y求二阶偏导
diff(f,y,x)%先对x求一阶偏导，再对y求一阶偏导

对y求二阶偏导结果为：

先对x求一阶偏导，再对y求一阶偏导结果为：

求不定积分

syms x
y = 1/x
int(y,x)

结果为：

继续求一个比较复杂的表达式

syms x
y = x^3 / (1+x^2)
int(y,x)

结果为：

细心的小伙伴会发现绝对值符号不见了，这是因为Matlab不会加上绝对值符号，在这里我们要自己加上。

定积分下次再发