QT - 图像处理 ( 3 ) - QTransform 概述

QTransform类

QTransform类用于控制二维坐标系之间的转换

包含：位移、缩放、扭曲、旋转还有映射

首先看它的核心内容：

这是一个仿射变换矩阵(affine transformation)，它包含了坐标系转换所需要的所有信息

element	description
m11	水平缩放
m22	垂直缩放
m21	水平扭曲
m12	垂直扭曲
m31(dx)	水平位移
m32(dy)	垂直位移
m13	水平映射
m23	垂直映射
m33	额外的映射因子

他们具体的功能可以看下图：

 你可以直接使用

void setMatrix(qreal m11, qreal m12, qreal m13, 
                qreal m21, qreal m22, qreal m23, 
                qreal m31, qreal m32, qreal m33)

来设置这些元素

当然，QTransform也提供了很多方法来方便你使用

method	descripiton
QTransform.translate(qreal dx, qreal dy)	dx,dy为任意大小的实数，保存到m31(dx)和m32(dy)中
QTransform.scale(qreal sx, qreal sy)	sx，sy为任意大小的实数，保存到m11和m22中
QTransform.rotate(qreal angle)	angle为任意大小的实数，不过为了便于阅读，最好是0到360之间
QTransform.shear(qreal sh, qreal sv)	sh，sv为任意大小的实数，保存到m12和m21中

基础操作

平移

translate() 可将坐标原点变更为指定的坐标点 (x, y)。

这里，将坐标原点由 (0, 0) 变为 (120, 20)。

void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event);

    QPainter painter(this);

    // 反走样
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, true);

    QTransform transform;
    // 平移
    transform.translate(120, 20);

    painter.setTransform(transform);
    painter.drawPixmap(QRect(0, 0, 150, 150), QPixmap(":/Images/logo"));
}

旋转

rotate() 使用角度技巧表示远近。设置第二个参数为角度的常量值后，可以使用 X 轴、Y 轴、Z 轴技巧。它默认是以原点为中心进行旋转的，如果要改变旋转的中心，可以使用 translate() 函数完成。

void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event);

    QPainter painter(this);

    // 反走样
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, true);

    QTransform transform;
    // 平移
    transform.translate(120, 20);
    // 旋转
    transform.rotate(45, Qt::XAxis);

    painter.setTransform(transform);
    painter.drawPixmap(QRect(0, 0, 150, 150), QPixmap(":/Images/logo"));
}

缩放

scale() 可以进行缩放。

这里，使绘制的图像缩小到原来的一半。

void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event);

    QPainter painter(this);

    // 反走样
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, true);

    QTransform transform;
    // 平移
    transform.translate(120, 20);
    // 旋转
    transform.rotate(45);
    // 缩放
    transform.scale(0.5, 0.5);

    painter.setTransform(transform);
    painter.drawPixmap(QRect(0, 0, 150, 150), QPixmap(":/Images/logo"));
}

扭曲（错切变换）

shear() 可以实现图片的扭曲。它有两个参数，前面的参数实现横向变形，后面的参数实现纵向变形。当它们的值为 0 时，表示不扭曲。

void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event);

    QPainter painter(this);

    // 反走样
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, true);

    QTransform transform;
    // 横向扭曲
    transform.shear(0.5, 0);

    painter.setTransform(transform);
    painter.drawPixmap(QRect(0, 0, 150, 150), QPixmap(":/Images/logo"));
}

假设（w, z）为原始输入空间，（x, y）为变换后的坐标空间。

水平方向

• 仿射矩阵为

                          

• 坐标变换等式为

                         

• 
  
   

反方向类似。