pytorch/transformers 最后一层不加激活函数的原因

pytorch/transformers 最后一层不加激活函数原因

之前看bert及其各种变种模型，发现模型最后一层都是FC （full connect）的线性层Linear层，现在讲解原因
实验：笔者试着在最后一层后加上了softmax激活函数，用来做多分类，发现模型无法收敛。去掉激活函数后收敛很好。
说明加的不对，因此深入研究了一下。

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前言

对于分类问题，pytorch最后一层为啥都是linear层，没有激活函数？

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一、原因在于损失方式CrossEntropy

CrossEntropy：该损失函数集成了log_softmax和nll_loss。因此，相当于FC层后接上CrossEntropy，实际上是有经过softmax处理的。只是内置到损失函数CrossEntropy中去了。

This criterion combines `log_softmax` and `nll_loss` in a single
    function.

二、为什么CrossEntropy要用log_softmax而不是softmax

1.查看CrossEntropy定义：

其中p为真实分布，q为预测分布。
根据CrossEntropyLoss公式，分类问题中，所以标签中只有一个类别（设为z)分量为1，其他类别全为0，我们代入公式，即求和之后只剩下一项。

其中：

是模型FC层输出后需要接上softmax后，得到的概率。因此，这个公式就可以表示为：-log（softmax（FC的输出）），因此，这里就直接变成一个函数，叫log_softmax，便于计算CrossEntropy。

2.如果想要的到模型输出的概率值，需要在FC层输出后，人为的接上F.Softmax()就好了

代码如下（示例）：

import torch 
from torch.autograd import Variable 
import torch.nn.functional as F 
import matplotlib.pyplot as plt 

n_data = torch.ones(100,2) 
x0 = torch.normal(2*n_data, 1)
y0 = torch.zeros(100) 
x1 = torch.normal(-2*n_data, 1) 
y1 = torch.ones(100)

x = torch.cat((x0, x1), 0).type(torch.FloatTensor) # 组装（连接） 
y = torch.cat((y0, y1), 0).type(torch.LongTensor)

x, y = Variable(x), Variable(y) 

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
        super(Net, self).__init__()
        self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden)
        self.out = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output)
    
    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.hidden(x))
        x = self.out(x)
        return x

net = Net(2, 10, 2)

optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr = 0.012)
for t in range(100):
    out = net(x)
    loss = torch.nn.CrossEntropyLoss()(out, y)
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()
    
    if (t+1) % 20 == 0:
        plt.cla()
        prediction = torch.max(F.softmax(out), 1)[1] # 在第1维度取最大值并返回索引值 
        pred_y = prediction.data.numpy().squeeze()
        target_y = y.data.numpy()
        plt.scatter(x.data.numpy()[:, 0], x.data.numpy()[:,1], c=pred_y, s=100, lw=0, cmap='RdYlGn')
        accuracy = sum(pred_y == target_y)/200
        plt.text(1.5, -4, 'Accu=%.2f' % accuracy, fontdict={'size': 20, 'color': 'red'}) 
        plt.pause(0.1) 
        

上述代码中，F.softmax(out)表示的就是模型输出的概率。
torch.max(F.softmax(out), 1)[1] # 在第1维度取表示取概率最大的列最为预测标签值，不是概率，而是标签了。

2.bert模型的输出端展示

代码如下（示例）：

class Model(nn.Module):

    def __init__(self, config):
        super(Model, self).__init__()
        self.bert = BertModel.from_pretrained(config.bert_path)
        for param in self.bert.parameters():
            param.requires_grad = True
        self.fc = nn.Linear(config.hidden_size, config.num_classes)

    def forward(self, x):
        context = x[0]  # 输入的句子
        mask = x[2]  # 对padding部分进行mask，和句子一个size，padding部分用0表示，如：[1, 1, 1, 1, 0, 0]
        bert_out = self.bert(context, attention_mask=mask, output_hidden_states=False)
        out = self.fc(bert_out.pooler_output)
        return out

也可以看到，bert中的self.fc = nn.Linear(config.hidden_size, config.num_classes)仅仅为Linear层，没有激活函数。
如果想得到bert的多分类概率，最后在模型的out输出后，需要接上一个
F.softmax(out)

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总结

这里给大家解释一下为什么bert模型最后都不加激活函数。是因为损失函数选择的原因。