机器学习-DBSCAN密度聚类

DBSCAN

密度聚类：用于检测任务，找异常点，离群点，效果明显。
针对环形数据，曲线数据

大圆：核心对象，不需要指定簇，周围核心半径有大于min_sample点
小圆：非核心对象，周围少于min_sample点
黑色点：离群点和任何核心对象的距离大于阈值

DBSCAN算法具有以下特点：

• 基于密度，对远离密度核心的噪声点鲁棒
• 无需知道聚类簇的数量
• 可以发现任意形状的聚类簇
• DBSCAN通常适合于对较低维度数据进行聚类分析

DBSCAN的基本概念可以用以下4点总结

1个核心思想：基于密度

直观效果上看，DBSCAN算法可以找到样本点的全部密集区域，并把这些区域当作一个个的聚类簇

2个算法参数

邻域半径R和最少点数目MinPoints.
这两个算法参数可以刻画什么叫密集：
领域半径R内的点的个数 > 最少点数目MinPoints 时 就是密集

3种点的类别

1.核心点 边界点 噪声点

• 核心点：邻域半径R内样本点的数量大于等于minpoints的点
• 边界点：不属于核心点但在某个核心点的领域内的点
• 噪声点：既不是核心点，也不是边界点的

4种点的关系

密度直达 、密度可达 、 密度相连 、非密度相连

• 密度直达：

  1.如果P为核心点，Q在P的R领域内，那么成P到Q密度直达
  2.任何核心点到自身密度直达
  3.密度直达不具备对称性
  4.P->Q 密度直达，Q->P不一定

• 密度可达：
  1.核心点P1，P2,…Pn。依次相邻的连续密度直达
  2.P1->P2…Pn-1->Pn 且 Pn到Q密度可达。则P1->Q密度可达。
  3.密度可达不具备对称性

• 密度相连：
  1.核心点S,S->P和Q 都密度可达，则PQ相连
  2.密度相连具有对称性 PQ相连 则 QP相连
  3.密度相连的两个点，属于同一聚类簇

• 非密度相连
  1.两个点不属于密度相连关系，则两个连非密度相连
  2.则该两点属于不同的聚类簇，或者其中存在噪声

DBSCAN算法步骤

• 寻找核心点形成临时的聚类簇

  1.扫描全部样本，满足某个样本点R半径范围内的点数 >= MinPoints, 将其纳入核心点列表

  2.并将其密度直达的点形成对应的临时聚类簇

• 合并临时聚类簇得到聚类簇

  1.对于每个临时聚类簇，检查其中的点是否为核心点。如果是将该点对应的临时聚类簇和当前临时聚类簇合并，得到 新的临时聚类簇。

  2，重复此操作，知道当前临时聚类簇中的每一个点要么不在核心点列表，要么其密度直达的点，都已经在该类聚类簇，该临时聚类簇升级为聚类簇.

  3.继续操作其余的临时聚类簇，知道全部被处理。

临时生成聚类及工业级DBSCAN代码