嵌入式c语言基础（第一章 进制和码制）

1.2常用的几种进制

1.十进制

十进制在我们生活中非常常见，运用最多的，十进制数中，十进制数的每一位的取值范围只能是0~9，基数是10，如果某一位超过9，则必须用多位进行表示，其中低位和相邻高位之间的运算关系遵守“逢十进一”，称为十进制。列如：

147.75=1*10²+4*10¹+7*10º+7*10﹣¹+5*10﹣²

判断一个数是不是十进制，主要判断其每一位是不是都在0~9范围内，比如：18、20、995、8854等这些都是十进制数。

2.二进制

二进制目前是各个应用领域非常广的一数制，每位只能从0和1取，所以基数是2，其中低位和相邻高位之间的运输关系遵守“逢二进一”，称为二进制。

期中式中的下脚标2为二进制数，有的时候用0b或者b表示。

判断一个数是不是二进制数，从两方面判断，第一前缀，二进制的前缀是0b或者b开头，第二就是看数值，数字只能是0或者1。比如：0b1001、0b01101等。

3.八进制

八进制数的没一位就只能从0~7中取一位，并且计数的基数是8，其中低位相邻高位之间的运算关系遵守“逢八进一”，称为八进制。

期中式中的下脚标8为八进制数，有的时候用0表示。

判断一个数是不是八进制，通过两部分，第一是前缀，八进制的前缀为0，第二就是看数值，每一位都在0~8区间，比如：0157、0445等。

4.十六进制数的每一位有16个不同的数码，分别用0~9，A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)表示。并且计数的基数是16，其中低位相邻高位之间的运算关系遵守“逢十六进一”，称为十六进制。

期中式中的下脚标8为八进制数，有的时候用0x或者H表示。

1.3常用进制之间的转换

任何进制计算，高位都是在左边，右边为低位，在高位前补零。

对于二进制转十进制的规则：以2为底，从低位想高位每一位进行2幂运算，在和与之对应的位进行乘在求和。

十进制转二进制就是对十进制数的一个2为除数的求余过程，在写二进制的结果的时候，顺序倒着写。

二进制转八进制

对于二进制转八进制来说，把二进制从低位想高位进行3位二进制位一个单位进行划分，也就是3为二进制数对一位八进制数，进行二进制转八进制时，必须从右往左进行3位二进制位一个断点，不足在最高前面补零。

八进制转二进制，1位八进制对应3位二进制。

二进制转十六进制

将二进制转化为等价的十六进制数称为二进制转十六进制，从高位到低位将小部分进行4位一组进行等值替换为十六进制数，4位二进制数对应1位十六进制数。

十六进制转二进制，将1位十六进制数转化为4位二进制数。

原码、反码、补码

一个八位二进制数就是原码，如果原码是正的，反码就是本身，是负的就是在原码的基础上取反，如果原码是正的，补码也是本身，是负的话就是反码符号位不变，最后加一