从零开始的数模（二十一）CRITIC评价

一、概念

1.1相关概念

   CRITIC是Diakoulaki（1995）提出一种评价指标客观赋权方法。该方法在对指标进行权重计算时围绕两个方面进行：对比度和矛盾（冲突）性。

        它的基本思路是确定指标的客观权数以两个基本概念为基础。一是对比度，它表示同一指标各个评价方案取值差距的大小，以标准差的形式来表现，即标准化差的大小表明了在同一指标内各方案的取值差距的大小，标准差越大各方案的取值差距越大。二是评价指标之间的冲突性，指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础，如两个指标之间具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低。

 1.2原理

1.2.1 指标正向化及标准化

1.2.2 计算信息承载量

1.2.3 计算权重和评分

二、基于python的CRITIC评价

2.1 读取数据 

data=xlsread('D:\桌面\CRITIC.xlsx')

 2.2 指标正向化及标准化

本实例中逾期贷款率为负向指标数据

因此负向指标标准化：

%%负向指标准化处理,
index=[3];    %第三个指标为负向指标
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=(max(data(:,index(i)))-data(:,index(i)))/(max(data(:,index(i)))-min(data(:,index(i))));
end
data1

 在对剩余数据进行正向指标标准化

%%正向指标准化处理
index_all=1:size(data1,2); 
index_all(index)=[];    % 除负向指标外其余所有指标
index=index_all;
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=(data(:,index(i))-min(data(:,index(i))))/(max(data(:,index(i)))-min(data(:,index(i))));
end
data1

 2.3 计算对比度

%%对比性
the=std(data1)

2.4 矛盾性

%%矛盾性
r=corr(data1);%计算指标间的相关系数
f=sum(1-r)

 2.5 计算信息载量

%%信息承载量
c=the.*f

2.6 计算权重 

%计算权重
w=c/sum(c)

 

2.7 计算得分 

%计算得分
s=data1*w';
Score=100*s/max(s);
yin={'中信','光大','浦发','招商'};
for i=1:length(Score)
    fprintf('%s银行百分制评分为：%4.2f\n',yin{1,i},Score(i));   
end

完整代码 

% CRITIC法分析
clc;clear;
%读取数据
data=xlsread('D:\桌面\CRITIC.xlsx');
%指标正向化和标准化处理后数据为data1
data1=data;
%%负向指标准化处理,
index=[3];    %第三个指标为负向指标
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=(max(data(:,index(i)))-data(:,index(i)))/(max(data(:,index(i)))-min(data(:,index(i))));
end
%%正向指标准化处理
index_all=1:size(data1,2); 
index_all(index)=[];    % 除负向指标外其余所有指标
index=index_all;
for i=1:length(index)
  data1(:,index(i))=(data(:,index(i))-min(data(:,index(i))))/(max(data(:,index(i)))-min(data(:,index(i))));
end
%%对比性
the=std(data1);
%%矛盾性
r=corr(data1);%计算指标间的相关系数
f=sum(1-r);
%%信息承载量
c=the.*f;
%计算权重
w=c/sum(c);
%计算得分
s=data1*w';
Score=100*s/max(s);
yin={'中信','光大','浦发','招商'};
for i=1:length(Score)
    fprintf('%s银行百分制评分为：%4.2f\n',yin{1,i},Score(i));   
end