有些题目我们要是顺着题目条件的叙述去求解会感到很困难，但是如果改变思考的顺序，从最后的结果开始，一步一步倒回去算，那么问题便容易解决了。我们称这种方法为倒推法，用倒推法来解决问题就称为还原问题。
例1 有一个数，把它乘以5以后减去26，再把所得的数除以4，然后加上13，最后得29.问这个数是几？
按照题意，可列出下式：
（？×5-26）÷4+13=29
根据题目变化情况一步步倒着推算，可得：
【（29-13）×4+26】÷5
=（64+26）÷5
=90÷5
=18
答：这个数是18.
练一练
1. 东东问张老师今年多少岁，张老师说：“把我的年纪加上8，除以4，减去2，再乘以5，恰好是45岁。”张老师今年多少岁？
2. 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5.求这个数。
例2 做一道整数加法题时，小强把个位上的6看做了9，把十位上的8看做了3，结果得出和为123，问正确答案应该是多少？
方法一：
把个位上的6看作了9，使和增加了 9-6=3
把十位上的8看作了3，使和减少了 80-30=50
即某数加3，减50，得123，问某数是几？
倒推后，可得：123+50-3=170
答：某数是170.
方法二：
要求正确的和，就要知道两个正确的加数。看错的加数是39，因此得到错误的和是123，根据逆运算，可得到另一个没看错的加数是：123-39=84
题中已知一个正确的加数是86，所以，正确的和是：
84+86=170
综合算式是：123-39+86=170
答：正确答案是170.
1. 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成了7，把减数十位上的7看成了1，结果得出的差是111，问正确的答案是多少？
2. 小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位数上的8错误地当作3，所得的和是2008，原来两数相加的正确答案是多少？
例3. 某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩下125元，他原有存款多少元？
这个人第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，这说明余下的一半是：
125+10=135（元）
因此，余下的钱数应为：135×2=270（元）
而这270元是这个人第一次取了存款的一半还多5元而剩下的，因此存款的一半应为：
270+5=275（元）
所以，这个人实际存款为：275×2=550（元）。
列综合算式为：【（125+10）×2+5】×2=550（元）
答：这个人原有存款550元。
1. 仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半多12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？
2. 一筐鱼连筐重122千克，卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的一半，这时连筐还中35千克。原来筐多少千克？鱼多少千克？
例4 甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？
如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，甲桶内应有油：
36÷2=18（千克）
乙桶应有油：36+18=54（千克）
如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，乙桶原应有油应为：
54÷2=27（千克）
甲桶原有油：18+27=45（千克）
答：甲桶原有油45千克，乙桶原有油27千克。
练一练
1. 王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？
2. 明明、东东、亮亮三人共有故事书60本。如果东东向明明借了3本后，又借给亮亮5本，借给三人的本数正好相等。那么三人原来各有多少本书？
例5 两只猴子分26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴拿完剩下的后看甲猴拿得太多，就抢去甲猴的一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个。问甲猴最初抢先拿了几个？
先求出两个猴现在各拿多少，根据有“26个桃”和“这时乙猴比甲猴多2个”可知：
乙猴现在拿了（26+2）÷2=14（个）
甲猴现在拿了26-14=12（个）
甲猴从乙猴那儿抢走一半，又还给乙猴5个后有12个，如果甲猴不还给乙猴，那么甲猴有：
12+5=17（个）
如果甲猴不抢乙猴一半，那么乙猴现在有：
（26-17）×2=18（个）
乙猴看甲猴拿走太多，抢去甲猴的一半后有18个，如果不抢，那么甲猴最初抢先拿了：
（26-18）×2=16（个）
答：甲猴最初抢先拿了16个。
练一练
1. 学校运来36棵树苗，小强和小萍两个人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍只好拿剩下的，觉得小强拿太多了酒又抢了10棵，小强不服，又从小萍那抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初小强先拿了多少棵？
2. 书架上分上、中、下三层，共放192本书。现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等。这个书架上、中、下各层原来各放多少本书？