MIT课程笔记-01找平方根

今天看到了一个很有趣的例题：
如何教会电脑找到一个数的平方根？

刚看到这个题，我第一印象就觉得好难，如果是4、9、16这样的数还好，就对应着2、3、4，但是如果是2、3这样的数呢？该怎么教会电脑开平方根？

后来看了老师演示的过程，瞬间有种才知道大清亡了的感觉……

过程是这样，假设要找数字y的平方根，可以让电脑先在0到y中随机选一个数字x，然后带入公式（y/x+x)/2，得到一个新的x，然后用新的x再带入公式（y/x+x)/2中，再得到一个新的x的值，直到x在代入公司前后的值的差达到一个你需要的精度（比如0.01，0.00001等等），然后让电脑结束代入，这个x值就是数字y的平方根了。

比如找9的平方根，精确到0.001
我们先随机选6带入，得到新的值为3.75，
然后用3.75代入，得到新值3.075，
然后用3.075代入，得到新值3.00091463，
再用3.00091463代入，得到3.00000014，
这时代入公式前后的值差别已经远小于0.001了，所以停止取值3.00000014，精确到0.001后取值3.000。

同样，再用3举例，结果精确到0.001。
先随机选1代入，得2，
用2代入，得1.75，
用1.75代入，得1.73214286，
用1.73214286代入，得1.73205081，
这时这时代入值前后差已经远小于0.001，所以结果取值1.73205081，精确到0.001得1.732。

看似很复杂的过程，但是在电脑上却是瞬间就出来，不得不赞叹程序员的聪明，也不得不赞叹电脑的强大。