【STL切片算法文献笔记】基于STL数据模型动态拓扑重构的快速切片算法

3D打印模型切片算法研究

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前言

随着3D打印技术的发展，越来越多人开始使用3D打印技术。而模型切片作为生成3D打印加工数据中重要的一坏，切片速度制约着复杂模型的数据生成效率。本文通过论文学习，对当前的一些模型切片算法做深入的介绍。

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论文介绍

题目：基于STL数据模型动态拓扑重构的快速切片算法
作者：马良，黄卫东
单位：西北工业大学凝固技术国家重点实验室

论文目录

1.引言

本文分析了现有切片算法，提出了动态拓扑重
构算法，减少了毗邻三角面片拓扑关系的判断，提高了切片算法的效率。在此基础上，开发了金属激光立体成形的软件系统，实验证明该算法稳定、可靠。

2.基于STL文件的切片算法

普通切片算法：分析各三角面片与当前切片平面的位置关系，若相交，则求出交线；求出当前切片层的所有交线后，将各交线连接在一起形成轮廓环，当前层的所有轮廓环构成当前层的截面轮廓。
算法问题：在进行某一层切片过程中，可能绝大多数三角面片与当前切片层都不相交，查找效率低下；另外，与切片平面相交的三角面片的每条边都要进行两次求交计算；其次，求出的交点还要连接，也是相当费时的过程；并且没有利用三角面片之间的拓扑关系。算法非常耗时。

本文提出了各种改善措施：
１）基于 ＳＴＬ模型几何特征的切片算法，即将三角面片分类、分级排列后进行切片处理，从而减小切割平面与三角面片的判断次数；
２）基于全局几何拓扑重构的切片算法，即首先建立三角面片的拓扑结构，然后进行切片
处理；
３）基于分组矩阵的切片算法，即根据切片位置首先生成分组矩阵，依次建立活性三角面片队列，然后进行切片。

3.动态拓扑重构的算法思想

• 拓扑关系介绍：

设第i层三角面片构成的局部拓扑关系为Pi（i
＝０，１，…，i），对于 ＳＴＬ模型，大多数切片层中，Pi与Pi－１ 基本相同，甚至拓扑结构完全一样。如图１所示，第i层切片位置三角面片局部拓扑关系为：Ｔ１-Ｔ３-Ｔ５-Ｔ６-Ｔ７-Ｔ８-Ｔ９，而第i＋１层切片位置的三角面片局部拓扑关系为：Ｔ１-Ｔ３-Ｔ４-Ｔ８-Ｔ９，通过比
较上下两层三角面片的拓扑关系可见，第i＋１层的三角面片 Ｔ４取代了第犻层的三角面片 Ｔ５-Ｔ６-Ｔ７，从而构建了新的局部拓扑关系。

建立分组矩阵
ＳＴＬ模型的三角面片在切片过程中的顺序可
以根据该三角面片的最小值Zmin 来确定。Zmin 越小，则越先被切到。最小值Zmin在同一切片层内的三角面片将在同一分组中，如三角面片T1,T3,T8,T9将在同一分组中。
所以，根据三角面片在切片过程中出现的先后顺序，构成分组矩阵，如图２所示。

动态拓扑信息重构
动态拓扑信息重构是指建立被当前切片位置所
切割 到 的 所 有 三 角 面 片 的 拓 扑 毗 邻 关 系。根 据ＳＴＬ模型的分组矩阵和当前切片位置，可以得到被当前切片位置所切割的所有三角面片号码，据此建立各三角面片之间的拓扑毗邻信息，这种局部建立拓扑关系的方法，既可以简化切片求交算法，避免算法１）的问题，同时也利用了算法２）的优点。除了第一层需要从头构建局部拓扑关系外，其余各层只要对局部进行拓扑更新即可。从而提高了切片算法的效率。

4.动态拓扑重构的算法实现

第一层三角面片拓扑关系的建立
首先在犌１ 中任意选择一个三角面片，生成一个
CContour环类对象（该类用来保存一组毗邻的三角面片号码）。
自定义 Ccontour类为：
ＣｌａｓｓＣＣｏｎｔｏｕｒ：：ｐｕｂｌｉｃＯｂｊｅｃｔ｛
ＣＡｒｒａｙ＜ｉｎｔ，ｉｎｔ＞ ｍ＿ＮｕｍＴｒｉ；
／／当前环的毗邻三角面片号码
…｝
将三角面片号码添加到该环类对象中，然后，依次遍历剩余的三角面片，搜索毗邻三角面片，并检测环类对象的首尾三角面片是否毗邻，如果检测到环的首尾三角面片毗邻，则说明该环封闭，已经找到了一条轮廓环。然后，重新生成一个环对象，并在剩余的三角面片中继续搜索查找封闭轮廓环，直到所有的三角面片都已经添加到相应的轮廓环对象中，第一层三角面片的拓扑关系才随之确定。
三角面片拓扑关系更新算法
在某一层（例如第i＋１层）拓扑信息重构过程
中，首先遍历当前每条环包含的所有三角面片，如果某条环的某一个三角面片的Zmax ＜Zi+1，则将该三角面片从该环中删除，并在分组矩阵Gi+1中搜索，找到可以替代当前位置的三角面片。依次遍历当前拓扑信息中的所有三角面片，完成拓扑环信息的更新。

5.软件系统和应用实例

以上述算法为核心，应用 ＶｉｓｕａｌＣ＋＋６．０ 和开放式图形接口 ＯｐｅｎＧＬ，在 ＷｉｎｄｏｗｓＸＰ 平台上开发了具有自主知识产权的分层处理软件。软件使用单文档多窗口框架，各个窗口之间协同工作，可同步刷新，操作简便，运行稳定。

在 Ｐｅｎｔｉｕｍ Ⅲ１ＧＭＨｚ，内存１２８Ｍ，ＷｉｎｄｏｗｓＸＰ系统下，应用上述软件对如图４所示的六角形ＳＴＬ模 型 进 行 了 切 片 测 试，模 型 长 宽 高 分 别 为５１．５３１６０５ｍｍ×８０ｍｍ×５５．１９８０１２ｍｍ，共 有 三角面片１１２６８个，切片厚度设定为０．１ｍｍ，切片层数为５５１层，所需时间１８８ｓ。在相同的环境下，对全局拓扑重构（算法２））进行了测试，仅全局拓扑重构大概就需要８ｍｉｎ的时间，因此基于局部拓扑重构的快速切片算法高效、稳定。

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总结

以上是研读马博士论文的一点笔记，这种拓扑算法可以提供遍历效率，提告切片速度。希望能对广大算法研究人员，特别是3D打印行业软件开发人员有帮助。