【STL切片算法文献笔记】基于GPU并行计算的3D打印切片算法

3D打印模型切片算法研究

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论文介绍

Title: Slicing Algorithm and Partition Scanning Strategy for 3D Printing Based on GPU Parallel Computing
Author: Xuhui Lai and Zhengying Wei
State Key Laboratory for Manufacturing System Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;

前言

提出了一种基于GPU计算的3D模型直接切片技术，根据STL数据中三角面的法向量和顶点坐标进行并行着色，通过调整投影矩阵到切片高度来改变切片位置。 之后根据射线与三角面的交集结果输出截面二值图。 最后利用MS算法完成轮廓数据提取。 该算法不需要对三角形进行排序和删除，结合GPU的并发性来缩短轮廓提取时间。
注：未对本文中提到的扫描策略部分进行介绍。

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一、介绍

此切片算法用于电子束激光成型（EBAM）。
论述了当前行业对切片算法的研究。

二、基于反向光线追踪的切片算法

1.反向光线追踪算法

反向光线追踪算法的光线是从相机的位置发出的，与物体照明不同。之后，跟踪光线与模型交汇处的光线强度和颜色值，并将其映射到相应的体素上。该算法主要用于模型渲染等方面。在跟踪过程中，需要沿着光线的折射或反射方向进行迭代，直到光线强度小于设定值或投射到环境中。在3D模型切片中，我们只需要考虑对应的体素是否在模型中，与颜色、纹理等信息无关。因此，计算过程中不考虑光的折射和反射。当光线与模型相交时，对应的体素（像素）设置为黑色，否则为白色。为了保证轮廓提取的准确性，在成型过程中根据轮廓精度的要求对视野进行初始化。

2.快速获取切片轮廓

1）导入STL数据，获取bunding box。
2）定义切片高度，并把Stencil buffer值设置为0，就是所有的网格都不显示
3）选择从视点发出的光线与视野中的所有网格相交。 当射线与前向网格相交时，stencil buffer的值增加1，表示需要绘制该像素； 当光线与反向网格相交时，stencil buffer的值减1，表示该像素不需要绘制。
4）遍历完成后，将缓冲区中值为 1 或 2 的分片进行渲染，将值为 0 的分片丢弃。

从而获得图2STL模型的轮廓数据图3.

三、轮廓提取和NUBRS拟合优化

1. Marching Square 轮廓提取算法

以图3右侧所示的切片为例，采用MS（Marching Square）算法计算所有闭合轮廓坐标。根据采样点坐标的RGB值将图像数据转换成二维网格，并用网格点的凹凸状态标记颜色(0,0,0)和(255,255,255) 。实心代表凸网格点，空心代表凹网格点。 从选定的起点开始，取出左边、上、左上的网格点，组成一个小块。 四个网格点的状态该块可分为16种情况，如图4所示。图中蓝色箭头表示下一次搜索的方向。 依次遍历所有像素即可完成轮廓提取。

轮廓提取过程：
(1)根据二值图像的位置坐标和颜色值确定搜索矩阵范围，同时将轮廓矩阵初始化为空。
(2) 取出4个像素，当颜色全为白色时，按照从左到右，从上到下的顺序搜索。
(3)当4个点的RGB值中第一次出现黑色时，将该点标记为搜索起点，将所有第一次出现的黑色像素的位置坐标存储在轮廓矩阵中。
(4)根据MS搜索方向表的索引结果，将搜索范围移动到下一个搜索方向1个像素宽度，如图4所示。
(5) 重复步骤2-4，直到搜索过程回到起点，即表示闭合轮廓的提取完成，然后按照从左到右、从上到下的顺序寻找新的搜索起点并重复上述过程。
(6) 用公式(4)对交点坐标进行插值校正。

切片结果如图5所示。

2.基于NURBS基函数的切片数据拟合

STL模型切片生成的轮廓由大量的微段直线组成，小线之间的夹角由模型的复杂度和离散化精度决定。在成型过程中，会在线段拐点处降低成型速度以保证轮廓精度，但会提高单位时间内送入熔池的金属质量，并在拐点处形成金属过度聚集。这种现象随着夹角的减小而越来越严重，如图6所示。通过实验发现，当直线夹角大于140°时，叠层现象明显改善。因此，以夹角为140°的小直线为起点，将轮廓数据分为直线部分和曲线部分。去除同一直线的相邻点、重复点和内部点后，使用NURBS曲线拟合曲线部分，减少电机启停次数，保证线速度恒定。

SINUMERIK 840D SL 的 BSPLINE 插补功能可以通过控制点和权重因子将离散坐标点平滑连接，并使用速度伺服确保成型过程中线速度恒定。 假设切片生成的轮廓坐标点为{Vk}，k = 0, 1, . . . , n, 节点向量为 U = {u0, u1, . . . , um}，任意坐标点 Vk 对应的节点为 uk。因此，可以基于 n 个坐标点构造 n+1 个线性方程组，如式（5）所示。其中控制点 Ci 为待确定的量， 并且节点值uk的取值范围属于[0, 1]。

增材制造主要用于制造传统方法无法加工或难以加工的零件。 其模型大多包含复杂的曲线和曲面，导致切片数据中C0连续尖锐点或大曲率过渡数据点的比例很高。 因此，在拟合之前先对坐标点进行分类，然后使用向心参数化方法对曲线进行参数化。

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结论

使用python作为切片内核并行加载顶点数据。 电脑硬件配置如下：显卡为Intel®UHD Graphics 630，GPU显存为128Mb。 以δ为三角容差，输出11个不同大小的二进制STL模型Q，切片效率如图9所示。

GPU切片算法在整个测试过程中的效率明显高于Cura。 商业软件Magics的切片效率最高，稳定切片进程的CPU利用率保持在29.45%，但运行过程中会卡顿。 随着三角形块数的增加，Cura和Magics建立拓扑关系的时间会逐渐增加，这也是切片时间近似呈指数变化的原因之一。 GPU切片算法不需要建立拓扑关系，只需要遍历指定高度的体素即可。 随着网格数量的增加，并行计算导致GPU利用率逐渐提高，最高可达93%，最后一个模型切片只需要89.99s。