深度学习中的 BN (BatchNormalization)理解

CNN 三大算子: CONV + BN +RELU

1、为什么 BN

指导思想：
机器学习领域有个很重要的假设：IID独立同分布假设，就是假设训练数据和测试数据是满足相同分布的。
具有统一规格的数据, 能让机器学习更容易学习到数据之中的规律。

具体原因：
随着网络加深，数据经过激活层后趋向两侧，梯度趋于消失，分布在敏感激活区域（中间部分）的数据减少。不利于网络收敛。BN 将数据从新拉回标准正态分布。

如何 BN

减均值，除方差，乘scale, 加shift

3、反归一化

归一化有好有坏，如何取舍，最好让网络自己学习决定。

反 Normalize : 乘scale, 加shift

反向操作, 将 normalize 后的数据再扩展和平移. 原来这是为了让神经网络学习扩展参数 gamma, 和 平移参数 β。

这样就可以用学习得到的 gamma 和 belt 来抵消一些 没有用的normalization 的操作.

核心思想应该是想找到一个线性和非线性的较好平衡点，既能享受非线性的较强表达能力的好处，又避免太靠非线性区两头使得网络收敛速度太慢

BN 缺陷：
但是需要计算均值与方差，不适合动态网络或者RNN。计算均值方差依赖每批次，因此数据最好足够打乱

4、BatchNorm的推理(Inference)过程

问题：推理只输入一个instance， 对其他 batch 数据无感，如何求 mean 和 var ？
方案：用全局统计量代替 Mini-Batch数据的统计量。全局 mean 和 var 在训练过程通过移动平均法就统计好，保存。
running_mean = momentum * running_mean + (1 - momentum) * x_mean

训练时：
推理时，等价：

所以BN 层有4个参数，保留了2个固定统计参数 和 两个学习参数,推理时合并成两个参数；只做一次运算，运算速度很快。

BN 运算速度取决节点个数。

5、BN 在 输入 NCHW 时的参数

BN是在channel上进行，且每个channel有独立的scale和shift；比如输入是 n × c × h × w，则mean和var是在每个channel上进行计算，即在 n × h × w 上；同样 γ和 β也是在channel上的可学习的参数。所以，BN共有 2 × c 个参数

5 、 几个问题

BN训练时为什么不用全量训练集的均值和方差呢？

用全量训练集的均值和方差容易过拟合，对于BN，其实就是对每一批数据进行归一化到一个相同的分布，而每一批数据的均值和方差会有一定的差别，而不是用固定的值，这个差别实际上能够增加模型的鲁棒性，也会在一定程度上减少过拟合。