集成学习（2）— bagging和boosting

集成学习大致可分为两大类：Bagging和Boosting; Bagging一般使用强学习器，其个体学习器之间不存在强依赖关系，容易并行。Boosting则使用弱分类器，其个体学习器之间存在强依赖关系，是一种序列化方法。Bagging主要关注降低方差，而Boosting主要关注降低偏差。Boosting是一族算法，其主要目标为将弱学习器“提升”为强学习器，大部分Boosting算法都是根据前一个学习器的训练效果对样本分布进行调整，再根据新的样本分布训练下一个学习器，如此迭代M次，最后将一系列弱学习器组合成一个强学习器。而这些Boosting算法的不同点则主要体现在每轮样本分布的调整方式上
Bagging和Boosting都是将已有的分类或回归算法通过一定方式组合起来，形成一个性能更加强大的分类器，更准确的说这是一种分类算法的组装方法。即将弱分类器组装成强分类器的方法。

1.Bootstraping

在原样本中有放回的抽样，抽取n次。每抽一次形成一个新的样本，重复操作，形成很多新样本，通过这些样本就可以计算出样本的一个分布。新样本的数量通常是1000-10000。如果计算成本很小，或者对精度要求比较高，就增加新样本的数量。

2. bagging

算法过程如下：
（1）从原始样本集中抽取训练集。每轮从原始样本集中使用Bootstraping的方法抽取n个训练样本（在训练集中，有些样本可能被多次抽取到，而有些样本可能一次都没有被抽中）。共进行k轮抽取，得到k个训练集。（k个训练集之间是相互独立的）
（2）每次使用一个训练集得到一个模型，k个训练集共得到k个模型。（注：这里并没有具体的分类算法或回归方法，我们可以根据具体问题采用不同的分类或回归方法，如决策树、感知器等）
（3）对分类问题：将上步得到的k个模型采用投票的方式得到分类结果；对回归问题，计算上述模型的均值作为最后的结果。（所有模型的重要性相同）

3.boosting

3.1 Adaboost

AdaBoost的具体流程为先对每个样本赋予相同的初始权重，每一轮学习器训练过后都会根据其表现对每个样本的权重进行调整，增加分错样本的权重，这样先前做错的样本在后续就能得到更多关注，按这样的过程重复训练出M个学习器，最后进行加权组合，如下图所示。

下图显示通过将简单学习器加权组合就能生成具有复杂边界的强学习器。

这里有两个关键问题：

• 每轮训练过后如何调整样本权重$\omega$ ？
• 如何确定最后各学习器的权重$\alpha$ ？

求解这两个问题需要公式推导，具体以后更新

3.2 Gradient Boosting

AdaBoost使用的是指数损失，这个损失函数的缺点是对于异常点非常敏感，因而通常在噪音比较多的数据集上表现不佳。Gradient Boosting在这方面进行了改进，使得可以使用任何损失函数 (只要损失函数是连续可导的)，这样一些比较robust的损失函数就能得以应用，使模型抗噪音能力更强。
Boosting的基本思想是通过某种方式使得每一轮基学习器在训练过程中更加关注上一轮学习错误的样本，区别在于是采用何种方式？AdaBoost采用的是增加上一轮学习错误样本的权重的策略，而在Gradient Boosting中则将负梯度作为上一轮基学习器犯错的衡量指标，在下一轮学习中通过拟合负梯度来纠正上一轮犯的错误。这里的关键问题是：为什么通过拟合负梯度就能纠正上一轮的错误了？Gradient Boosting的发明者给出的答案是：函数空间的梯度下降

持续更新；本节未完。。

4.bagging和boosting的区别

（1）样本选择上
Bagging：训练集是在原始集中有放回选取的，从原始集中选出的各轮训练集之间是独立的。
Boosting：每一轮的训练集不变，只是训练集中每个样例在分类器中的权重发生变化。而权值是根据上一轮的分类结果进行调整。
（2）样例权重
Bagging：使用均匀取样，每个样例的权重相等
Boosting：根据错误率不断调整样例的权值，错误率越大则权重越大
（3）预测函数
Bagging：所有预测函数的权重相等
Boosting：每个弱分类器都有相应的权重，对于分类误差小的分类器会有更大的权重
（4）并行计算
Bagging：各个预测函数可以并行生成
Boosting：各个预测函数只能顺序生成，因为后一个模型参数需要前一轮模型的结果

5.总结

• 这两种方法都是把若干个分类器整合为一个分类器的方法，只是整合的方式不一样，最终得到不一样的效果，将不同的分类算法套入到此类算法框架中一定程度上会提高了原单一分类器的分类效果，但是也增大了计算量。
• Bagging + 决策树 = 随机森林
• AdaBoost + 决策树 = 提升树
• Gradient Boosting + 决策树 = GBDT