在Python里应用Openscad实现3D建模(修改简化版)之3D螺纹建模初探2

在Python里应用Openscad实现3D建模(修改简化版)-3

–SolidPython学习笔记3

• –form https://github.com/SolidCode/SolidPython

参考Parkinbotshortcuts.scad做了部分修改使得代码更为简洁易读

以下是对solidpython的readme的学习笔记(其中的部分code进行了简化)：

3D螺纹建模初探2

絮絮叨叨

• 在初探1中我们初步实现了螺纹的3D建模

• 还通过fig动态演示了建模过程，代码有点啰嗦，还需要优化

• 接下来，我们的任务是实现标准化定制，和非标准化定制

• 先从标准化定制开始吧，首先学习基础知识

ISO261基础知识

–from ISO metric screw thread

基本轮廓

• 所有ISO公制螺纹的轮廓

• ISO通用公制螺纹（“M”系列螺纹）的设计原则在国际标准ISO 68-1中定义。[2]每个线程的特征在于其主径_D_（图中的_D_maj）及其螺距_P_。ISO公制螺纹由对称的V形螺纹组成。在螺纹轴的平面中，V的侧面彼此具有60°的角度。螺纹深度为0.614×螺距。从型材上切下V形高度_H_的最外1/8和最内1/4。

• 高度H和螺距P之间的关系使用以下等式求出，其中θ是线程的夹角的一半，即30度：

\begin{aligned}H = \frac {1}{2\tan\theta} \cdot P = \frac {\sqrt 3}{2}\cdot P \approx 0.866 \cdot P\end{aligned}

<公式1>

---

\begin{aligned}P = 2\tan\theta\cdot H = \frac{2}{\sqrt 3} \cdot H \approx 1.155 \cdot H\end{aligned}

<公式2>

---

• 在外（阳）螺纹（例如，在螺栓上），大直径Dmaj和小直径Dmin限定螺纹的最大尺寸。这意味着外螺纹必须在Dmaj处平坦，但可以在小直径Dmin以下圆整。相反，在内（阴）螺纹（例如，在螺母中）中，主要和次要直径是最小尺寸;因此，螺纹轮廓必须在Dmin处平坦，但可能会超出Dmaj。

• 小直径Dmin和有效节圆直径Dp来自大直径和螺距

\begin{aligned}D_{\text{min}}=D_{\text{maj}}-2\cdot {\frac {5}{8}}\cdot H=D_{\text{maj}}-{\frac {5{\sqrt {3}}}{8}}\cdot P\approx D_{\text{maj}}-1.082532\cdot P\end{aligned}

<公式3>

---

\begin{aligned}D_{\text{p}}=D_{\text{maj}}-2\cdot {\frac {3}{8}}\cdot H=D_{\text{maj}}-{\frac {3{\sqrt {3}}}{8}}\cdot P\approx D_{\text{maj}}-0.649519\cdot P\end{aligned}

<公式4>

---

术语

• 公制ISO螺纹用字母M表示，后跟公称直径D的值（外螺纹的最大螺纹直径和内螺纹的最小直径）和螺距P，均以毫米表示，用连字符分隔标志， - （例如，M8-1.25）。如果螺距是ISO 261或ISO 262中列出的通常使用的“粗略”螺距，则可以省略它（例如，M8）。机器螺钉或螺栓的长度由以下x表示，长度以毫米表示（例如，M8-1.25×30或M8×30）。如果需要，ISO 965-1中定义的公差等级可以附加到这些名称（例如，外部线程中的M500-6g）。外部线程由小写字母g或h指定。内部线程由大写字母G或H指定。

标准截面

# 先做个截面
from solid import *
from solid.utils import *
import viewscad
import os
import sys
import numpy as np
import pandas as pd
from decimal import *

r = viewscad.Renderer(openscad_exec='/Applications/OpenSCAD.app/Contents/MacOS/OpenSCAD')

Dmaj = 10
Rmaj = Dmaj / 2
P = 1
length = 10

#螺丝的总长
sn = 36 #圆段

H = .866 * P

def thread_sec(Dmaj, P, length):#Dmaj:主径，P：螺距
     # 公式1
    c = P3([[0, 0, 0], [0, 0,P / 2], [Dmaj / 2 - 7/8 *H, 0, P / 2], 
               [Dmaj / 2 - 7/8 *H, 0, P * 3 / 8], [Dmaj / 2, 0, 1 / 16 * H], 
               [Dmaj / 2, 0, 0]], [[0, 1, 2, 3, 4, 5]])
    c += Mi([0,0,1])(c)
    s = 0
    for i in range(0, length//P):
        s += Tz(i*P)(c)
    return(s)
c = thread_sec(Dmaj, P, length)

# scad_render_to_file(c,"hull.scad")
c

nutsnbolts 标准化解决方案

该方案主要包括：

• 标准库data-metric_cyl_head_bolts.scad

• 函数库data-access.scad

• 主程序cyl_head_bolt.scad

• 还有材料模块等

我们先Py一下thread：

from solid import *
from solid.utils import *
import viewscad
r = viewscad.Renderer()
def thread(P=1, #螺距,
           length=10, #螺丝的总长,
           Rmaj=5, #外径,
           sn = 36):

    angle = 2 * pi/sn

    Po = []

    for i in range(0,sn):
        j = i
        if i > round(sn / 2):
            j = sn - i
        r = Rmaj - j / sn * P
        p = [r * cos( i* angle), r * sin(i * angle)]

        Po.append(p)

    Fa = polygon(Po)
    p3 = linear_extrude(height = length, convexity = 10, twist = -360.0*length/P, center = True)(Fa)


#     print(scad_render(c))
    # r.render(c)
#     print(Pt)
    return(p3)
c = thread()

c

c = Pr()(Ry(90)(c))#截面
c

上面这个结果（ 这段代码费了小白一周时间，小白就是小白呀。。。），和ISO标准比较，从轮廓上并不完全一致，所以只能算是个伪标准螺纹库，接下来我们做个真正的标准螺纹

方案二：糊出来 Solution Two: Hull from sectors

该方法来自OpenScad library. Threads for screws and nuts V1

• 首先做出一侧的纵截面
• 移动及旋转出螺纹的轮廓
• 利用hull()形成螺纹
• 最后，延长复制出整个螺纹。

当然了，我对原代码进行了优化并做了部分修改。

c = 0 
for k in range(0,180+360//sn,360//sn):
    c += Tz(k*P/360)(Rz(k)(P3([[0,0,P/2],[Rmaj - 7/8*H,0,P/2],[Rmaj,0,P/16],[Rmaj,0,-P/16], [Rmaj - 7/8*H,0,-P/2],[0,0,-P/2]], [[0,1,2,3,4,5]])))#用自己做的截面,
c = hull()(c)
c += R(0,180,180)(Ty(.001)(c))
s = 0
for v in range(0,length//P+1):
    s += Tz(v*P)(c)
s += Cy(Rmaj-5/8*H, length)#内径
s *= Cy(2*Rmaj, length)

s

s = Pr()(Ry(90)(s))
s

hull很慢呀。。。看上去，还行。。。以上