二分法求机器人跳跃问题

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。

编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。

起初，机器人在编号为 0 的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。

如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E的能量值，否则它将得到 E−H(k+1)的能量值。

游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式

第一行输入整数 N。

第二行是 N 个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围

1≤N,H(i)≤100000

输入样例1：

5
3 4 3 2 4

输出样例1：

4

输入样例2：

3
4 4 4

输出样例2：

4

输入样例3：

3
1 6 4

输出样例3：

3

#include
#include
using namespace std;
int h[100010], n;
int check(int e)
{
    int i = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        e = 2 * e - h[i];
        if (e >= 100000) return 1;
        if (e < 0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    cin >> n;
    int i = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &h[i]);
    }
    int l = 0, r = 100000;
    while (l < r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}