每天一点算法-二叉树 (Day8)

为更好的理解后面将要介绍的选择排序的另一种排序算法——堆（其他文章可能介绍的比较专业但理解起来困难，本文章尽量简洁易懂的表达关键知识点），所以我先来介绍数据结构中的二叉树。

树

树是一种一对多的数据结构。树又有很多子集，比如：二叉树、二叉搜索树、2-3树、红黑树等等。树的特征：
1.没有父结点的结点叫根，一个数有且只有一个根;
2.每个结点有0个或多个子结点;
3.一颗树里也可拥有子树，且子树不能相交;

树的示例：

树

图中标红的为上面这个树的子树:

其中一个子树

度

每个结点拥有的子树数量称为该结点的度，简单的说结点的子节点个数就是它的度。例如上图中D结点的度为3。度为0的结点成为叶节点，也就是没有子结点的结点`。

叶节点`的名字很形象，就是树枝里能长出小树枝，小树枝能长出叶子，但叶子不会长出树枝，叶子是一个树枝的末端。

二叉树

二叉树是一类特殊的树，二叉树的特征：
1.每个结点最多有2个子结点的树（就是不存在度大于2的结点）；
2.左右子树有一定顺序（比如升序或降序，如下图中8的右子结点大于左子节点，结点2和7的子节点也是如此关系）；

二叉树

满二叉树

满二叉树是所有非叶结点的子结点个数都为2，看起来呈水平对称。其特征为：
1.所有叶结点都在最后一层；
2.非叶结点的所有结点的度都为2；

满二叉树

完全二叉树

完全二叉树的特征：
1.该树非最后一层的结点都是满的；
2.最后一层的叶结点必须集中到左边，也就是不允许倒数第二层的结点只有右子结点而没左结点。
从上面可以看出:

满二叉树一定是完全二叉树，反过来就不一定是。

完全二叉树的判断

完全二叉树是一种高效的数据结构，堆就是从程序实现层面上使完全二叉树更加容易操作（如：增、删）的数据结构。下一篇将介绍堆。

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