高三数学理论知识点分享

1、夹杂命题的否认与否命题

命题的“否认”与命题的“否命题”是两个差异的观念，命题p的否认是否认数题所作的判定，而“否命题”是对“若p，则q”情势的命题而言，既要否认前提也要否认结论。

2、忽视荟萃元素的三性致误

荟萃中的元素具有确定性、无序性、互异性，荟萃元素的三性中互异性对解题的影响最大，出格是带有字母参数的荟萃，现实上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、判定函数奇偶性忽略界说域致误

判定函数的奇偶性，起主要思量函数的界说域，一个函数具备奇偶性的须要前提是这个函数的界说域关于原点对称，假如不具备这个前提，函数必然长短奇非偶函数。

4、函数零点定理行使不妥致误

假如函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条持续的曲线，而且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，高中数学，但f(a)f(b)>0时，不可否认函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“稳固号零点”，对付“稳固号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在办理函数的零点题目时要留意这个题目。

5、函数的单调区间领略禁绝致误

在研究函数题目时要每时每刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去说明题目、探求办理题目的要领。对付函数的几个差异的单调递增(减)区间，切忌行使并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

6、三角函数的单调性判定致误

对付函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，因为内层函数u=ωx+φ是单调递增的，以是该函数的单调性和y=sin x的单调性沟通，故可完全凭证函数y=sin x的单调区间办理;但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再凭证函数y=sinx的单调性办理，一样平常是按照三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以办理。对付带有绝对值的三角函数应该按照图像，从直观长举办判定。

7、向量夹角范畴不清致误

解题时要全面思量题目。数学试题中每每隐含着一些轻易被考生所忽视的身分，能不能在解题时把这些身分思量到，是解题乐成的要害，初中数学 ，如当a·b<0时，a与b的夹角不必然为钝角，要留意θ=π的环境。

8、忽视零向量致误

零向量是向量中最非凡的向量，划定零向量的长度为0，其偏向是恣意的，零向量与恣意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它轻易引起一些夹杂，轻微思量不到就会堕落，考生应给以足够的重视。

9、对数列的界说、性子领略错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一样平常地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要前提是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

10、an与Sn相关不清致误

在数列题目中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列相关：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个相关对恣意数列都是创立的，但要留意的是这个相关式是分段的，在n=1和n≥2时这个相关式具有完全差异的示意情势，这也是解题中常常堕落的一个处所，在行使这个相关式时要牢紧记着其“分段”的特点。

11、错位相减求和项处理赏罚不妥致误

错位相减求和法的合用前提：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所构成的，求其前n项和。根基要领是设这个和式为Sn，在这个和式两头同时乘以等比数列的公比获得另一个和式，这两个和式错一位相减，就把题目转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和题目.这里最轻易呈现题目的就是错位相减后对剩余项的处理赏罚。

12、不等式性子应用不妥致误

在行使不等式的基天性子举办推理论证时必然要精确，出格是不等式两头同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两头同时n次方时，必然要留意使其可以或许这样做的前提，假如忽视了不等式性子创立的条件前提就会呈现错误。

13、数列中的最值错误

数列题目中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的概念熟悉和领略数列题目。数列的通项an与前n项和Sn的相关是高考的命题重点，解题时要留意把n=1和n≥2分隔接头，再看能不能同一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要按照正整数间隔二次函数的对称轴的远近而定。

14、不等式恒创立题目致误

办理不等式恒创立题目的通例求法是：借助响应函数的单调性求解，个中的首要要领稀有形结正当、变量疏散法、主元法。通过最值发生结论。应留意恒创立与存在性题目的区别，如对恣意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)创立，即f(x)-g(x)≤0的恒创立题目，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)创立，则为存在性题目，即f(x)min≤g(x)max，应出格留意两函数中的最大值与最小值的相关。

15、忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是按照正投影道理举办绘制，严酷凭证“长对正，高平齐，宽相称”的法则去画，若相邻两物体的外貌相交，外貌的交线是它们的原分界限，且分界限和可视外观线都用实线画出，不行见的外观线用虚线画出，这一点很轻易疏忽。

16、面积体积计较转化不机动致误

面积、体积的计较既必要门生有踏实的基本常识，又要用到一些重要的头脑要领，是高考观察的重要题型.因此要纯熟把握以下几种常用的头脑要领。(1)还台为锥的头脑：这是处理赏罚台体时常用的头脑要领。(2)割补法：求犯科则图形面积或几许体体积时常用。(3)等积调动法：充实操作三棱锥的恣意一个面都可作为底面的特点，机动求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合题目，常画出轴截面举办说明求解。

17、忽视根基不等式应用前提致误

操作根基不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必留意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b个中之一应是定值，出格要留意等号创立的前提。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用根基不等式求函数最值时，必然要留意ax，bx的标记，须要时要举办分类接头，其它要留意自变量x的取值范畴，在此范畴内等号可否取到。

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