机器学习：为什么需要逻辑回归

线性回归对数据的要求很严格，比如标签必须满足正态分布，特征之间的多重共线性需要消除等，而现实中很多真实情景的数据无法满足这些要求，因此线性回归在很多现实情境的应用效果有限。
逻辑回归是由线性回归变化而来，因此它对数据也有一些要求；已经有了强大的分类模型决策树，它的分类效力很强，并且不需要对数据做任何预处理。
何况，逻辑回归的原理其实并不简单。要理解逻辑回归，必须要有一定的数学基础，必须理解损失函数，正则化，梯度下降，海森矩阵等这些复杂的概念，才能够对逻辑回归进行调优。其涉及到的数学理念，不比支持向量机少多少。况且，要计算概率，朴素贝叶斯可以计算出真正意义上的概率，要进行分类，机器学习中能够完成二分类功能的模型简直多如牛毛。因此，在数据挖掘，人工智能所涉及到的医疗，教育，人脸识别，语音识别这些领域，逻辑回归没有太多的出场机会。
甚至，在各种机器器学习经典书目中，周志华的《机器器学习》400页仅有一页纸是关于逻辑回归的（还是一页数学公式），《数据挖掘导论》和《Python数据科学手册》中完全没有逻辑回归相关的内容，sklearn中对比各种分类器器的效应也不带逻辑回归玩，可见业界地位。
但是，无论机器器学习领域如何折腾，逻辑回归依然是一个受工业商业热爱，使用广泛的模型，因为它有着不可替代的优点：

1. 逻辑回归对线性关系的拟合效果好到丧心病狂，特征与标签之间的线性关系极强的数据，比如金融领域中的信用卡欺诈，评分卡制作，电商中的营销预测等相关的数据，都是逻辑回归的强项。虽然现在有了梯度提升树GDBT，比逻辑回归效果更好，也被许多数据咨询公司启用，但逻辑回归在金融领域，尤其是银行业中的统治地位依然不可动摇（相对的，逻辑回归在非线性数据的效果很多时候比瞎猜还不如，所以如果已经知道数据之间的联系是非线性的，千万不要迷信逻辑回归）
2. 逻辑回归计算快：对于线性数据，（大部分时候）逻辑回归的拟合和计算都非常快，计算效率优于SVM和随机森林，亲测表示在大型数据上尤其能够看出区别
3. 逻辑回归返回的分类结果不是固定的0，1，而是以小数形式呈现的类概率数字：因此可以把逻辑回归返回的结果当成连续型数据来利用。比如在评分卡制作时，不仅需要判断客户是否会违约，还需要给出确定的”信用分“，而这个信用分的计算就需要使用类概率计算出的对数几率，而决策树和随机森林这样的分类器，可以产出分类结果，却无法帮助我们计算分数（当然，在sklearn中，决策树也可以产生概率，使用接口predict_proba调用就好，但一般来说，正常的决策树没有这个功能）。
   另外，逻辑回归还有抗噪能力强的优点。福布斯杂志在讨论逻辑回归的优点时，甚至有着“技术上来说，最佳模型的AUC面积低于0.8时，逻辑回归非常明显优于树模型”的说法。并且，逻辑回归在小数据集上表现更好，在大型的数据集上，树模型有着更好的表现。
   由此，逻辑回归的本质是一个返回对数几率的，在线性数据上表现优异的分类器，它主要被应用在金融领域。其数学目的是求解能够让模型对数据拟合程度最高的参数的值，以此构建预测函数，然后将特征矩阵输入预测函数来计算出逻辑回归的结果y。注意，虽然我们熟悉的逻辑回归通常被用于处理理二分类问题，但逻辑回归也可以做多分类。