前言
上一 part 刚写完二分和滑窗，他们都属于特殊的双指针方法，所以这一 part 直接汇总一下除了特殊的二分和滑窗外的其他双指针写法
这里主要是快慢指针和端点指针， 解决一些一次遍历搞不掂，多个指针协商干活不累的题目，基本上觉得属于一种解题上的思路，一次不行，我就两次的样子；
所以刷完基础双指针，然后滑窗和二分后，这种思路在今后解题上应该会不定期能冒出来吧；
所以下期学习另外一种解题思路，回溯吧；
正文
双指针在很多常用的数据结构和算法中，都已经用到，比方说链表遍历过程中，就可以用双指针找中位数，找环；在二分法中用到的也是双指针；滑动窗口，以及双滑动窗口等
所以双指针是一个解决问题的思路，当设置一个指针遍历不足以形成对照的时候，可以设置更多的参照指针来服务自己，只是一般情况两个指针足以，所以这种解决思路称为双指针
快慢指针
比较常见的双指针形式，一般是快指针走 2 步，慢指针走 1 步，达到一种对照的作用；
解决了形如链表的中位数，链表有环 等问题；
还有一种是读写指针，这种也是一个指针 read 先走，然后触发某个条件之后，才会让 write 走，也就形成了快慢的效果；
左右端点指针
最常见的就是二分法，都是设置 l r 指针，然后向中间合拢；所以所有的二分法的使用也是双指针的使用
还有一种就是排好序之后，根据最大值和最小值之间的运算来求值的，这个时候也需要端点指针
找重复值的时候，转换成链表找环 -- 快慢指针的变形
在做快慢指针的题目的时候，咋一看题目和快慢指针没有一毛线关系，但是一般都是迭代啊，或者重复值啊什么的，反正就是需要进行相同的运算,需要判断是否曾经出现过相同的值, 这个时候，要不就用 hashMap 缓存一波，要不就用快慢指针，将原题转成类型链表的结构，next 指针就是对应的迭代函数，然后求是否有环(202. 快乐数), 或者求环的入口位置（287. 寻找重复数）
当然上面这种属于特殊题目的特殊做法，比方说 287. 寻找重复数 那是因为这里的下标和值刚好没法完全重合，且有重复数，要是值也是从 [0,n-1]，那就没法子用值当下标的写法了
题目汇总
题目
142. 环形链表 II
分析
- 典型的快慢指针写法，在链表专题写过相应的题解了
-
- 环形链表 II
- 做一下这个题，是为了下一题的前置
var detectCycle = function(head) {
const emptyNode = new ListNode()
emptyNode.next = head;
if(!head) return null
let slow = fast = emptyNode
while(fast && fast.next){
slow = slow.next
fast = fast.next.next
if(slow === fast){
// 相交了，证明相交了
let next = emptyNode
while(next!== slow){
next = next.next
slow = slow.next
}
// 相交的时候，就是环入口
return slow
}
}
return null
}287. 寻找重复数
分析 -- 双指针法（快慢指针）
- 审题: 只有一个重复的整数，而这个重复的整数的出现次数不确定
- 可以用 map 用空间换时间，也可以排序之后直接找，但是这样都不符合题意
- 之前在二分法 tab 中做了一次: 287. 寻找重复数
- 这道题是可以用快慢指针做的，就是将数组中的值当成是指向数组下标的指针，然后将整个数组转成链表；而题目就转成了，一直一个环形链表（有重复的值，也就是在链表中有重复指向的指针），求环的入口；
- 参考寻找环形链表的入口 -- 142. 环形链表 II
- 时间复杂度 O(N)
var findDuplicate = function (nums) {
let slow = fast = 0 // 初始节点
while(fast && nums[fast]){
slow = nums[slow]
fast = nums[nums[fast]]
if(slow === fast){
let next = 0
while(next !== slow) {
slow = nums[slow]
next = nums[next]
}
return slow
}
}
}分析
- 给定长度为 n+1 的 nums，里面的值都是 1-n, 本题中只有一个值是重复的，找出这个值
- 注意这里只是表明重复的只有一个值，但是这个值重复多少次并没有说明，所以不能用简单的异或二进制处理
- 但是我们可以选定以 mid 值，然后判断小于等于 mid 值 count，如果 count 超出了 mid ，证明在 [1,mid] 中至少有一个值重复了，这个时候可以砍掉右侧部分
- 当 left 和 right 相等之后，即找到了唯一重复的值，因为这个时候左右两侧的值都不服要求，就只有这个了
- 时间复杂度 O(nlohn), 空间复杂度 1
var findDuplicate = function (nums) {
let left = 1,
right = nums.length - 1; // 值是 1 - n
while (left < right) {
const mid = ((right - left) >> 1) + left;
const count = nums.reduce((prev, cur) => (cur <= mid ? prev + 1 : prev), 0); // 小于等于 count 的值
if (count > mid) {
// 如果 [1,mid] 这个数组满值的情况才只有 mid 个，现在 count 如果比这个还大，证明重复的值在这里面
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
};参考视频：传送门
80. 删除有序数组中的重复项 II
读写指针也算是快慢指针的一种，读指针一般会先走，触发某种条件之后，才会移动写指针
分析 -- 读写指针
- 给定的数组是排好序的，然后需要删除多余节点，使得最多出现 2次
- 设置读写指针 read 和 write, 遍历的每一步中，读写指针都指向相同的值，但是指向的下标可能不一样
- 当相同的值超过了2， 即 [left,right] 的长度超出 2， 则原地删除 right 指针指向的值
- 时间复杂度 O(n)
var removeDuplicates = function(nums) {
let write = read = 0
while(read 2){
nums.splice(read,1) //删除读指针当前的下标
} else{
read++
}
}
// 一轮相同值走完，写指针和读指针指向同一个值
write = read
}
}; 202. 快乐数
分析
- 这里盲猜是用迭代的写法来求，因为没次按要求改造一个 ret，如果不符合成功或者失败要求，就会继续迭代下去
- 因为是不断按十进制位取平方求和，所以截止条件应该是符合要求，得到的和 sum === 1
- 如果不符合条件，肯定就是遭遇到循环了，这里用 set 缓存所有迭代过程中的 ret，只有迭代过程中再次出现 set 中的值，就是导致循环了，直接返回false 即可
- 时间复杂度,这个不太会求，但是会需要 set 来缓存数据
var isHappy = function (n) {
const set = new Set()
let result
const dfs = n => {
let ret = 0;
while (n) {
ret += Math.pow(n % 10, 2);
n = Math.floor(n / 10);
}
if(ret === 1) {
result = true
return
}
if(set.has(ret)){
result = false
return
}
set.add(ret)
// 迭代写法，如果用 return 就是递归的写法了
dfs(ret);
}
dfs(n)
return result
};分析
- 这是快慢指针专题，所以其实可以用快慢指针是否有环来处理
- 所以迭代的过程就和链表的 next 是差不多的，如果出现环，则返回 false，如果出现值 1，则返回 true
- 这样就不需要额外的 set 去缓存值了
var isHappy = function (n) {
function getNext(n) {
let ret = 0;
while (n) {
ret += Math.pow(n % 10, 2);
n = Math.floor(n / 10);
}
return ret
}
let s = f = n // 初始化的值都是 n
while(f !== 1 && getNext(f) !== 1){
s = getNext(s)
f = getNext(getNext(f))
if(s === f) return false
}
return true
}16. 最接近的三数之和
分析
- 暴力解法，直接固定左右两个节点i,j，然后设置第三个指针 k 在两个指针之间遍历求和，找出最接近 target 的值
- i 遍历一次nums，j 和 k 每固定一次加起来遍历一次 nums，所以时间复杂度为 O(n2)
var threeSumClosest = function(nums, target) {
const len = nums.length
let ret;
let temp = Infinity // sum 与 target 的相差值
for(let i =0;i1;j--){
for(let k = i+1;k 713. 乘积小于K的子数组
分析
- 求的是符合要求的，连续的子数组的最大个数，盲猜可以用不定大小的滑窗处理
- 移动 r 指针扩展窗口，然后当乘积超出 k 的时候，开始收缩 l 指针，最后得到一个符合要求的窗口 [l,r]
- 在这个窗口 [l,r] 中，任意的一种组合都符合要求，由于组合属于一种特性的判断，所以不需要用双窗口来求符合要求的数量，直接 r-l+1 即可
- 需要注意的时候，收缩 l 指针的时候，判定条件 l<=r 的原因是，当前 nums[r] 可能就比 k 大，这个情况应该收缩窗口为 0，并走到下一步
- 时间复杂度 O(n)
var numSubarrayProductLessThanK = function (nums, k) {
let l = (r = 0);
let product = 1; // 默认最小为 1
let ret = 0; // 最大长度
while (r < nums.length) {
const rr = nums[r];
product *= rr;
while (product >= k && l <= r) {
// 超出了 k
ll = nums[l];
product = product / ll;
l++;
}
// 这个时候 [l,r] 之间的值的乘积是小于 k 的
ret += r - l + 1;
r++;
}
return ret;
};977. 有序数组的平方
分析
- 分发左右指针l,r, 然后用一个额外的数组来存储平方后的数组即可
- 由于这是一个排好序的增序列，会存在负数，但是值的平方最大值就在数组的两侧，所以每次比较两侧的值，就能获取到相应的最大值，然后 unshift 到数组中即可
- 时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)
var sortedSquares = function(nums) {
let l = 0,r = nums.length- 1
let ret = []
while(l<=r){
if(nums[r]>Math.abs(nums[l])){
ret.unshift(Math.pow(nums[r],2))
r--
}else{
ret.unshift(Math.pow(nums[l],2))
l++
}
}
return ret
};875. 爱吃香蕉的珂珂
分析 -- 二分
- l = 1 , r = piles[max],他们分别代表了最大和最小的速度； 这样找出中间值，然后判断是否能在 h 小时内吃完，能吃完则向左逼近，不能吃完则向右逼近，直到最小的速度出现
- 每一次二分取 mid 之后，都要遍历一次 piles， 所以时间复杂度是 nlogn
var minEatingSpeed = function (piles, h) {
let l = 1,
r = piles.reduce((prev, cur) => (prev >= cur ? prev : cur), 1);
while (l <= r) {
const mid = ((r - l) >> 1) + l;
if (getHours(mid) > h) {
// 需要的时间超出了 h, 证明速度不够
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
// 速度为 v 的时候，需要多久吃完
function getHours(v) {
let ret = 0;
for (let i = 0; i < piles.length; i++) {
ret += Math.ceil(piles[i] / v);
}
return ret;
}
return l;
};881. 救生艇
分析
- 由于这里最多只能载人 2， 负重最多是 limit，所以选择载人的时候，尽量先选择最重的和最轻的进行匹配，尽量一船二人坐，可以减少数量，所以先给 people 排序
- l,r 指针指向最轻和最重的人
- 然后每次求出2人组合的最轻总量和 sum， 让它和 limit 进行比较，进而控制 l, r 的移动
- 时间复杂度 O(nlogn) 主要是排序问题
var numRescueBoats = function (people, limit) {
let l = 0,
r = people.length - 1;
people.sort((a, b) => a - b);
let count = 0; // 需要的船的数量
while (l <= r) {
const sum = people[l] + people[r];
if (sum > limit) {
r--;
} else {
l++;
r--;
}
count++;
}
return count;
};