2017年第八届蓝桥杯省赛C/C++B组真题及解析

题目目录

  • 第一题(购物清单)
    • 问题描述
    • 解决思路
    • 代码
  • 第二题(等差素数列)
    • 问题描述
    • 解决思路
    • 代码
  • 第三题(承压计算)
    • 问题描述
    • 解决思路
    • 代码
  • 第四题(方格分割)
    • 问题描述
    • 解决思路
    • 代码
  • 第五题 (取数位)
    • 问题描述
    • 解决思路
  • 第六题 (最大公共子串)
    • 问题描述
    • 解决思路
  • 第七题(日期问题)
    • 问题描述
    • 解决思路
    • 代码
  • 第八题(包子凑数)
    • 问题描述
    • 解决思路
    • 代码
  • 第九题(分巧克力)
    • 问题描述
    • 代码
  • 第十题(k倍区间)
    • 问题描述
    • 解决思路
    • 代码

第一题(购物清单)

问题描述

小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦,但又不好推辞。
这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖,不到万不得已,从不刷卡,直接现金搞定。
现在小明很心烦,请你帮他计算一下,需要从取款机上取多少现金,才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金,够用就行了。
你的任务是计算出,小明最少需要取多少现金。以下是让人头疼的购物单,为了保护隐私,物品名称被隐藏了。
需要说明的是,88折指的是按标价的88%计算,而8折是按80%计算,余者类推。
特别地,半价是按50%计算。请提交小明要从取款机上提取的金额,单位是元。
答案是一个整数,类似4300的样子,结尾必然是00,不要填写任何多余的内容。特别提醒:不许携带计算器入场,也不能打开手机。
输入
没有输入
输出
请输出小明要从取款机上提取的金额,单位是元。
答案是一个整数,类似4300的样子,结尾必然是00,不要输出任何多余的内容。
提示
把答案放在输出语句中输出,例如C/C++语言可以用printf或cout。

-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半价
****      26.75       65折
****     130.62        半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半价
****      79.54        半价
****     278.44        7折
****     199.26        半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半价
****     218.37        半价
****     289.69        8折

解决思路

将数据存入txt文本中,使用记事本打开并按Ctrl+V替换处理,使用freopen函数重定向输入,再输出答案

已处理数据
-----------
180.90 88
10.25 65
56.14 90
104.65 90
100.30 88
297.15 50
26.75 65
130.62 50
240.28 58
270.62 80
115.87 88
247.34 95
73.21 90
101.00 50
79.54 50
278.44 70
199.26 50
12.97 90
166.30 78
125.50 58
84.98 90
113.35 68
166.57 50
42.56 90
81.90 95
131.78 80
255.89 78
109.17 90
146.69 68
139.33 65
141.16 78
154.74 80
59.42 80
85.44 68
293.70 88
261.79 65
11.30 88
268.27 58
128.29 88
251.03 80
208.39 75
128.88 75
62.06 90
225.87 75
12.89 75
34.28 75
62.16 58
129.12 50
218.37 50
289.69 80

代码

#include
using namespace std;

int main()
{
	double a[100],sum=0;
	int b[100];
	FILE *fi;
	fi=freopen("input.txt","r",stdin);
	for(int i=0;i<50;i++)
	 {
	 	cin>>a[i]>>b[i];
	 }
	for(int i=0;i<50;i++)
	 {
	 	sum+=a[i]*b[i]/100;
	 }
	cout<<sum;
	fclose(fi);
	return 0;
} 

答案:5200


第二题(等差素数列)

问题描述

标题:等差素数列
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
上边的数列公差为30,长度为6。
2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果!
有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:
长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?
注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。

解决思路

通过线性素数筛把一定范围内的素数筛选出来,然后从小到大进行枚举出长度为10的等差素数列的最小公差

代码

#include
using namespace std;

const long long N=1000001;
int data[N];
int prime[N],cot=0;

void getPrime()    //线性素数筛
{
	for(long long i=2;i<N;i++)
	 {
	 	if(data[i])continue;
	 	prime[cot++]=i;
	 	for(long long j=i;j*i<N;j++)
	 	 {
	 	 	data[j*i]=1;
		 }
	 }
}

int main()
{
	getPrime();
	cout<<cot<<endl;
	for(int ans=1;ans*10<N;ans++)
	 for(int k=0;k<cot;k++)
	  {
	  	int flag=1,temp=prime[k];
	  	for(int i=0;i<9;i++)
	  	 {
	  	 	if(temp+ans>=N||data[temp+ans]==1)
	  	 	 {
	  	 	 	flag=0;
	  	 	 	break;
			 }
			else
			 {
			 	temp+=ans;
			 }
		 }
		if(flag==1)
		 {
		 	cout<<ans<<" "<<prime[k];
		 	return 0;
		 }
	  }

}

答案:210

第三题(承压计算)

问题描述

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
其中的数字代表金属块的重量(计量单位较大)。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上,
最后,所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小,所以显示的数字很大。
工作人员发现,其中读数最小的电子秤的示数为:2086458231
请你推算出:读数最大的电子秤的示数为多少?
注意:需要输出的是一个整数,不要填写任何多余的内容。
输入
无输入
输出
一个整数

如图

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

解决思路

第一行第一个金属重量平分到第二行第一个和第二个金属上,以此类推

代码

#include
using namespace std;

int main()
{
	double a[500];
	FILE* fi;
	fi=freopen("input4.txt","r",stdin);
	for(int i=1;i<=435;i++)
	  cin>>a[i];
	
	for(int i=1,flag=1;i<=29;i++)
	 for(int h=1;h<=i;h++)
	  {
	  	a[flag+i]+=a[flag]/2;
	  	a[flag+i+1]+=a[flag]/2;
	  	flag++;
	  }
	double max=a[436],min=a[436],sum=2086458231;
	for(int i=437;i<=465;i++)
	 {
	 	if(a[i]>max)max=a[i];
	 	if(a[i]<min)min=a[i];
	 }
	printf("%.7lf  %.7lf\n",max,min);
	sum*=(max/min);
	printf("%.0lf\n",sum);
	fclose(fi);
	return 0;
}

答案:72665192664

第四题(方格分割)

问题描述

6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

2017年第八届蓝桥杯省赛C/C++B组真题及解析_第1张图片
2017年第八届蓝桥杯省赛C/C++B组真题及解析_第2张图片
2017年第八届蓝桥杯省赛C/C++B组真题及解析_第3张图片

解决思路

使用深度优先搜索(dfs)从中心兵分两路,上下左右四个方向深度优先搜索,沿线直到抵达边境,就算是一种结果。每走一个点还要记录中心对称的那个点。最后结果/4(旋转对称的算一种,四个相同的)

代码

#include
using namespace std;

int map[7][7]={0};  //初始化地图所有点为0
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};  //定义移动方向,右上左下
int ans=0;  

void dfs(int x,int y)
{
	if(x==0||x==6||y==0||y==6)    //到达边界为一种方法 
	 {
	 	ans++;
	 	return;
	 }
	for(int i=0;i<4;i++)
	 {
	 	int newx=x+dx[i];
		int newy=y+dy[i];
		if(map[newx][newy]==0)
		 {
		 	map[newx][newy]=1;     //走过的点赋值标记为1 
		 	map[6-newx][6-newy]=1;   //中心对称的点也要赋值标记为1
			dfs(newx,newy);
			map[newx][newy]=0;     //用过之后重新初始化 
		 	map[6-newx][6-newy]=0; 
		 }	
	 } 
} 

int main()
{
	map[3][3]=1;   //从中心出发
	dfs(3,3);
	cout<<ans/4;   //因为旋转对称,所以需要除以4 
	return 0; 
}

答案:509

第五题 (取数位)

问题描述

求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
对于题目中的测试数据,应该打印5。
请仔细分析源码,并补充划线部分所缺少的代码。
注意:只提交缺失的代码,不要填写任何已有内容或说明性的文字。

// 求x用10进制表示时的数位长度 
int len(int x){
	if(x<10) return 1;
	return len(x/10)+1;
}
	
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
	if(len(x)-k==0) return x%10;
	return _____________________;  //填空
}
	
int main()
{
	int x = 23574;
	printf("%d\n", f(x,3));
	return 0;
}

解决思路

递归

答案:f(x/10,k)

第六题 (最大公共子串)

问题描述

最大公共子串长度问题就是:
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如:“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”,
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路,并补全划线部分缺失的代码。
注意:只提交缺少的代码,不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。


#include 
#include 
 
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
	int a[N][N];
	int len1 = strlen(s1);
	int len2 = strlen(s2);
	int i,j;
	
	memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
	int max = 0;
	for(i=1; i<=len1; i++){
		for(j=1; j<=len2; j++){
			if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
				a[i][j] = __________________________;  //填空
				if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
			}
		}
	}
	
	return max;
}
 
int main()
{
	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
	return 0;
}

解决思路

通过动态规划的思想来做,a[i][j]表示两字符串最大公共子串的长度,如果s1的字符串的第一个字符和s2的第一个字符相同,那么a[1][1] = 1;如果两个字符串的第二个字符和相同,那么,到第二个位置的最长公共子串就等于1+1 = 2,也就是到第一个字符的公共子串的个数+1。即a[i][j] = 1+ a[i-1][j-1]。因此,我们可以从第一个位置开始递推求出到任意一个位置的公共子串,在递推过程中记录最大的结果即可。

答案:a[i-1][j-1]+1

第七题(日期问题)

问题描述

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是,这些日期采用的格式非常不统一,有采用年/月/日的,有采用月/日/年的,还有采用日/月/年的。更加麻烦的是,年份也都省略了前两位,使得文献上的一个日期,存在很多可能的日期与其对应。

比如02/03/04,可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。

给出一个文献上的日期,你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗?

输入
一个日期,格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)

输入
输出若干个不相同的日期,每个日期一行,格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。

样例输入
02/03/04

样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

解决思路

注意闰年,注意大于59为20世纪,小于或等于为21世纪即可

代码

#include
#include
using namespace std;

bool isLeapyear(int year)
{
	return year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)?1:0;
}

void isPrint(int yy,int mm,int dd)
{
	if(yy>59&&yy<100)        
	 {
	 	if(mm==2)
	 	 {
	 	 	if(isLeapyear(yy+1900)&&dd<=29)cout<<yy+1900<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
	 	 	else if(dd<=28)cout<<yy+1900<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 }
		else if(mm==4||mm==6||mm==9||mm==11)
		 {
		 	if(mm<10&&dd<=30)cout<<yy+1900<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 	else if(mm==11&&dd<=30)cout<<yy+1900<<"-"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 }
		else if(mm<=12)
		 {
		 	if(mm<10&&dd<=31)cout<<yy+1900<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 	else if(mm>=10&&dd<=31)cout<<yy+1900<<"-"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 }
	 }
	else if(yy>=0&&yy<=59)
	 {
	 	if(mm==2)
	 	 {
	 	 	if(isLeapyear(yy+2000)&&dd<=29)cout<<yy+2000<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
	 	 	else if(dd<=28)cout<<yy+2000<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 }
		else if(mm==4||mm==6||mm==9||mm==11)
		 {
		 	if(mm<10&&dd<=30)cout<<yy+2000<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 	else if(mm==11&&dd<=30)cout<<yy+2000<<"-"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 }
		else if(mm<=12)
		 {
		 	if(mm<10&&dd<=31)cout<<yy+2000<<"-0"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 	else if(mm>=10&&dd<=31)cout<<yy+2000<<"-"<<mm<<"-"<<dd<<endl;
		 }
	 }
}

void isChange(int yy,int mm,int dd)
{
	isPrint(yy,mm,dd);
	isPrint(dd,yy,mm);
	isPrint(dd,mm,yy);
}

int main()
{
	clock_t end,start;
	int yy,mm,dd;
	scanf("%d/%d/%d",&yy,&mm,&dd);
	start=clock(); 
	isChange(yy,mm,dd);
	end=clock();
	cout<<"占用时间:"<<end-start<<"ms";
	return 0;
} 

第八题(包子凑数)

问题描述

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,
其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,
使得这若干笼中恰好一共有X个包子。

比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,
大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,
分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
---- 一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
例如, 输入: 2 4 5
程序应该输出: 6
再例如, 输入: 2 4 6
程序应该输出: INF

样例解释:
对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

解决思路

运用到动态规划的思想,还有辗转相除的方法,先判断包子数是否互质,若最大公约数不为1,则有无限多种凑不出。
建立数组,当可以凑出为1,否则为0,最后扫描数组得出结果

代码

#include
using namespace std;

int a[110],n,cot;
const int maxn=10010;   //最多能装的包子数
int dp[10010]={1};         

int isHuZhi(int a,int b)   //辗转相除法,输出最大公约数,如果为1则为互质 
{
	if(b>a)cot=a,a=b,b=cot;
	return b?isHuZhi(b,a%b):a;
} 

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	 {
	 	for(int i=0;i<n;i++)
	 	 cin>>a[i];
	 	int b;
	 	b=a[0];              // 
	 	for(int i=1;i<n;i++)
	 	 b=isHuZhi(b,a[i]);
	 	if(b!=1)
	 	 {
	 	 	cout<<"INF"<<endl;
	 	 	continue;
		 }
		for(int i=0;i<n;i++)
		 for(int j=0;j+a[i]<maxn;j++)
		  {
		  	if(dp[j]!=0)dp[j+a[i]]=1;     //1表示可以凑出 
		  }
		int ans=0;
		for(int i=0;i<maxn;i++)
		 if(dp[i]==0)ans++;
		cout<<ans<<endl;
	 }
	return 0;
}

第九题(分巧克力)

问题描述

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:

  1. 形状是正方形,边长是整数
  2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入:
2 10
6 5
5 6

样例输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

代码

#include
using namespace std;

int main()
{
	int n,k,a[100010],b[100010],ans=0,m;
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	 cin>>a[i]>>b[i];
	do{
		ans++;
		m=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		 {
		 	m+=(a[i]/ans)*(b[i]/ans);
		 }	
	}while(m>=k);
	cout<<ans-1;
	return 0;
} 

第十题(k倍区间)

问题描述

一、问题描述
给定一个长度为N的数列,A1, A2, … AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
  你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?
输入格式
  第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
  以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出格式
  输出一个整数,代表K倍区间的数目。
样例输入
5 2
1
2
3
4
5
样例输出
6
数据规模和约定
  峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
  CPU消耗 < 2000ms

解决思路

本人用的是暴力破解的方法,直接穷举所有情况,然后遇到最大数100000时就超时了,正确做法是参考别人的方法,如下:
首先这道题很大可能会是一道数学题,只要找到相应的思路应该可以轻易上手。
其次题目又与区间求和有关所以很容易联想到前缀和所以我们使用sum[ ]存放前缀和。
我们设区间和sumi表示前 i 项的和则区间 [ i, j ]的和可以表示为sum[ j ] - sum[ i - 1 ],所以如果( sum[ j ] - sum[ i - 1 ] ) % k == 0那么就说明这个区间是题目中所说的 “ k倍区间 "。如果看到这里那么你离正确解法就只差捅破最后的窗户纸了!!
根据取余运算规则(a-b)%p=(a % p - b % p) % p,那么上面的判定条件就可以转换为 sum[i - 1] % k == sum[j] % k!!!发现了么?这说明只要满足两个前缀和取余后的余数相同就能组成一个 “ k倍区间 ”。举个例子:
序列:1、2 、3、4、5(假设 mod == 2)
前缀和:1、3、6、10、15
余数:1、1、0、0、1
这时候我们任选两个余数相同的即可组成一个 “ k倍区间 ”。
?这不就是排列组合的问题么,这时我们只要将余数使用cnt[]数组存放起来,计数之后就只剩下排列组合的问题了。
好了我们现在基本已经得到了这道题的思路了。
注意要用long long哦~
还有就是sum[]数组可以简化为sum变量。(自行体会)

代码

#include
using namespace std;

int main()
{
	clock_t start,end;
	int n,k,a[100010],t=0;
	long long ans=0;
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	 cin>>a[i];
	start=clock();
	for(int i=0;i<n;i++)
	 {
	 	t=0;
	 	for(int j=i;j<n;j++)
	 	 {
	 	 	t+=a[j];
	 	 	if(t%k==0)ans++;
		 }
	 }
	cout<<ans<<endl;
	end=clock();
	cout<<end-start<<"ms";
	return 0;
} 

//以上为本人做法,已经超时严重


/*正确做法 
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 100005
typedef long long LL;
LL cnt[maxn];
LL n, k, num, ans = 0, sum = 0;
int main() {
    cin >> n >> k;
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    cnt[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> num;
        sum += num;
        cnt[sum % k]++;
    }
    for (int i = 0; i < k; i++)
        ans += cnt[i] * (cnt[i] - 1) / 2;

    cout << ans;
    return 0;
}
*/ 

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