【LeetCode】1266. Minimum Time Visiting All Points

题意

在2D平面上给出n个整数点points， points[i] = [xi, yi]， xi、yi都是整数，访问所有points需要多少秒？
其中：

• 水平移动一个单元、垂直移动一个单元、对角移动一个单元(水平移动一次、垂直移动一次)都认为只耗时1秒；
• 只能顺序访问points;

解法

拿到题目后核心需要解决从A点到B点需要多少秒，知道AB两点需要多少秒后，后面只需要遍历points重复计算即可。
A、B点可以形成两种类型的矩形，瘦矩形和胖矩形，由于对角移动只耗时1秒（相当于移动了两次一次水平一次垂直，优于直接进行水平移动和垂直移动），所以A到B点优先对角移动，使对角移动最大化，然后再水平或者垂直移动。

• 针对瘦矩形 (|x2-x1| < |y2-y1|)
  

从A点(1,1)到B点(3,6)最优耗时计算：先对角移动在垂直移动(1,1)->(3,3)->(3,6)
瘦矩阵移动耗时移动路径(x1,y1)->(x2,x2)->(x2,y2)
通用计算：|x2-x1|+(|y2-y1|-|x2-x1|)

• 针对胖矩形 (|x2-x1|>|y2-y1|)
  

从A点(1,1)到B点(6,3)最优耗时计算：先对角移动在垂直移动(1,1)->(3,3)->(6,3)
瘦矩阵移动耗时移动路径(x1,y1)->(y2,y2)->(x2,y2)
通用计算：|y2-y1|+(|x2-x1|-|y2-y1|)

结合胖矩阵和瘦矩阵，最后A(x1, y1)点到B(x2, y2)点的耗时为：

综合得

代码

class Solution {
public:
    int minTimeToVisitAllPoints(vector>& points) {
        int sum = 0;
        for (size_t i = 1; i < points.size(); ++ i) {
            int xt = abs(points[i][0]-points[i-1][0]);
            int yt = abs(points[i][1]-points[i-1][1]);
            sum += min(xt, yt) + abs(yt-xt);
        }
        return sum;
    }
};