POJ1094 拓扑排序

问题： POJ1094

 

本题考查拓扑排序算法

 

拓扑排序：

 

1）找到入度为0的点，加入已排序列表末尾；

2）删除该点，更新入度数组。

 

循环1）2）直到

1. 所有点都被删除，则找到一个拓扑排序；

2. 或剩余结点中没有入度为0的点，则原图中必存在环。

 

 

本题算法

 

1.依次输入一组关系

 

对当前关系进行拓扑排序

1）若存在环，则无法排序

2）若根据当前关系，每次循环都唯一的确定入度为0的点，则存在排序

 

2.若输完所有的大小关系之后，仍然没有确定大小排序，也没有发现回环，则排序无法唯一确定

 

AC代码：

 1 //Memory: 224K        Time: 0MS

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <string>

 6 

 7 using namespace std;

 8 

 9 const int maxn = 26;

10 bool g[maxn][maxn];

11 int indegree[maxn];

12 int in[maxn];

13 int vis[maxn];

14 int flag;

15 int n, m;

16 int out[maxn];

17 string s;

18 int size;

19 int ans;

20 

21 int topologicalSort()

22 {

23     memset(vis, 0, sizeof(vis));

24     memcpy(in, indegree, sizeof(in));

25     size = 0;

26     flag = 0;

27     while (size < n){

28         int num = 0;

29         int next;

30         for (int i = 0; i < n; i++){

31             if (vis[i]) continue;

32             if (in[i] == 0) {

33                 num++;

34                 if (num > 1) break;

35                 next = i;

36             }

37         }

38         if (num == 0) return 0;

39         else {

40             out[size++] = next;

41             vis[next] = 1;

42             for (int i = 0; i < n; i++) {

43                 if ( g[next][i] && !vis[i] )

44                     in[i]--;

45             }

46             if (num > 1)

47                 flag = 1;

48         }

49     }

50     if (flag == 0) return 1;

51     else return 2;

52 }

53 

54 int main()

55 {

56     while (cin >> n >> m && n) {

57         memset(g, 0, sizeof(g));

58         memset(indegree, 0, sizeof(indegree));

59         ans = 2;

60         for (int i = 0; i < m; i++){

61             cin >> s;

62             if ( ans != 2 ) continue;

63             if (!g[s[0] - 'A'][s[2] - 'A']) {

64                 g[s[0] - 'A'][s[2] - 'A'] = 1;

65                 indegree[s[2] - 'A']++;

66                 ans = topologicalSort();

67 

68                 if (ans == 0) {

69                     cout << "Inconsistency found after " << i + 1 <<" relations." << endl;

70                 }

71                 else if ( ans == 1 ){

72                     cout << "Sorted sequence determined after " << i + 1 << " relations: ";

73                     for (int i = 0; i < n; i++)

74                         cout << (char)(out[i] + 'A');

75                     cout << "." << endl;

76                 }

77             }

78         }

79         

80         if ( ans == 2 )

81             cout << "Sorted sequence cannot be determined." << endl;

82     }

83     return 0;

84 }