结合市场现状及合理假设，请推算出资讯类 App 日活跃用户数 DAU 的天花板？
前 2 天，一个产品群有同学发了上面的问题，说是今日头条的面试题，想要大家帮帮忙。这道题考察的产品经理两方面知识：行业认知及逻辑推理。
每个的理解不一样，自然得出和结果值也会不一样。我试着从个人理解的角度去推导下。
先上答案：3.76 亿。
常规想法
看到题目后，第一想法是用下面的公式，
日活跃用户 = 用户总量 * 日活跃率。
用户总量天花板 = 中国移动网民总数 * 网民使用率。中国移动网民总数
而日活跃率并不适用在这里，主要存在两个问题：
波动性大。当新版本发布或者做活动时，日活跃用户数会增大，数据会发生突变。
获取较难。市场上容易获取的是活跃用户数et的数据，用户总数很难查到出处。
所以，上面的公式不适用问题答案的计算。
寻找稳定因子
想要得到相对准确的数据，又需要参照市场现状，就必须使用相对稳定的变量，从不动变化的数据寻找变化较小的因子。我的想法是下面的公式入手：
DAU / MAU
先说下为什么使用这两个量，它的参照意义在哪里？
用户增长是持续获取用户的过程。获取新用户后，用户的留存率在开始的时候很高，随着时间推移，慢慢下降，用户不断地流失。长期来看，用户想要持续增长，用户留存率就必须稳定。留存下来的用户就是活跃用户的基础。
想象有一个「活跃用户池」，每天都有新的水加入进来，还也有一部分蒸发走（类比下图）。从活跃程度来看，留下来用户又有不同的分层，可以分为：
每日活跃。按自然日，在当天内有使用。
近期活跃。按自然日，在过去 6 天内有使用。
中期活跃。按自然日，在过去 6-30 天内有使用。
每一层用户占总用户的比例相对稳定的。每日活跃的用户向上蒸发，变成近期活跃用户；近期活跃用户向上蒸发，变成中期活跃用户。中期活跃用户，向上蒸发，变成流失用户。反则，每一层用户向下沉淀，活跃度提升，变成黏性用户，每日都会使用产品。
每日活跃用户数 / （每日活跃用户数 + 近期活跃用户数 + 中期活跃用户数），可以用来衡量用户的黏性。活跃用户总数不变，每日活跃用户数增长，即代表产品黏性增长。产品的黏性由产品功能决定的，中短期内是稳定的。
日活跃用户（DAU）即对应每日活跃层的用户数，月活跃用户数（MAU）可以看作用户 3 层用户数之和。这里，月活跃用户数不必与分层有一一对应的关系，重要的是提供一个更大的活跃范围的总数量，来得到稳定的比例。
DAU / MAU 就等同于这个比例。
计算
因此，在一定时间范围内，可以使用历史比例来推算未来的数据。
同理，产品黏性是稳定的，那么它的月活跃用户率也是稳定的。
假设 DAU / MAU = p, 月活跃用户率 = q，用户总数 = m
DAU = p * MAU = p * （q * m）= mpq。
现在分别计算三项乘积的最大值。
m的最大值
m。按 CNNIC 统计，2017 年底使用网络新闻 App 的网民有 6.20 亿，中国网民里手机上网普通率已达 97.5%，增长率开始逐年趋缓。手机上网用户数的极限是网民用户数。如果按发达国家互联网普及率来看的话，互联网渗透率也能达到 97.5%（参考：世界互联网发展报告 2017-总论）。按国家人口规划，2030 年，中国人口规划达到峰值 14.5亿。假设2030年后，达到发达国家水平。
m = 14.597.597.5% = 13.78
p的最大值
p。参考易观千帆17年8月份的腾讯新闻数据：1.2559 / 1.23059 = 54.46%。腾讯是移动互联网下最大的流量入口，作为社交流量渠道分发下的新闻应用，腾讯新闻到基本上代表资讯行业黏性的天花板。
另：今日头条在 2016/8，2017/8 的 DAU / MAU 分别为：47.6%，51.00%。后者较前者提升了 7.73%，主要原因是今日头条在2017 9 月份开始发力扶持短视频，提升了产品黏性。
q的最大值
q 。参考 2017Q4 的活跃度 q = 50.14%。
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到 2030 年，DAU 天花板达到最大值：DAU(max) = 13.78 * 54.46% * 50.1% = 3.76 亿。
按这个目标值来算，日活跃用户平均每年增长率要达到 9.3%。