蓝桥杯基础练习-杨辉三角形问题(Java语言)

描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

****输入****
输入描述:

输入包含一个数n。

输入样例:

4

****输出****
输出描述:

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

输出样例:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1
****思路分析****
       首先这道题，根据行数创建一个确定行未确定列的二维数组。然后先将第一行存入二维数组，算是对数组的初始化。然后，调用函数，x1为左上方元素，x2代表上方元素。根据提议，i行j列元素的值等于i-1行j-1列的值加上i-1行j列的值。故分为四种情况讨论，x1，x2是否越界。从而得出结果

import java.util.Scanner;

public class lanqiao1011 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        int n = reader.nextInt();
        int[][] arr = new int[n][];                         // 根据行数创建一个二维数组。

        System.out.println(1 + " ");
        arr[0] = new int[1];                                // 输出第一行数据，并将第一行存入二维数组
        arr[0][0] = 1;

        lanqiao_1011(n, arr);                               // 调用函数
    }

    static void lanqiao_1011(int n, int[][] arr) {
        for (int i = 1; i < n; i++) {                       // 遍历所有行
            arr[i] = new int[i + 1];
            for (int j = 0; j < i + 1; j++) {               // 遍历每一列
                int x1 = 0, x2 = 0;

                if (j - 1 < 0 && j >= i) {                  // 左上角元素和上方元素都无法取值
                    x1 = x2 = 0;
                }

                if (j - 1 < 0 && j < i && j >= 0) {         //左上方元素无法取值，上方元素可以取值
                    x1 = 0;
                    x2 = arr[i - 1][j];
                }
                if (j - 1 >= 0 && j >= i && j - 1 < i) {    //左上方元素可以取值，上方元素无法取值
                    x1 = arr[i - 1][j - 1];
                    x2 = 0;
                }
                if (j - 1 >= 0 && j < i && j - 1 < i && j >= 0) {       //左上方和上方元素均可取值
                    x1 = arr[i - 1][j - 1];
                    x2 = arr[i - 1][j];
                }
                arr[i][j] = x1 + x2;                        //将左上方元素和右上方元素相加，得到i行j列元素的值
                System.out.print(arr[i][j] + " ");

            }
            System.out.println();
        }
    }
}