1.0 归并排序
1.1 起源
归并排序1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。
1.2 分治法的基本思想
将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。
递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。
1.3 归并排序的基本思想
排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。
1.4 代码实现
def merge(left,right):
'''合并和排序'''
i,j = 0,0
res = []
len_left,len_right = len(left),len(right)
while i < len_left and j < len_right:
'''逐个比较两个列表的元素，小的添加进新表大的留下继续比较'''
if left[i] <= right[j]:
res.append(left[i])
i += 1
else:
res.append(right[j])
j += 1
'''最后加上未比较的元素'''
res.extend(left[i:])
res.extend(right[j:])
return res
def mergeSort(lists):
'''归并排序入口，拆分列表'''
#递归退出条件判断
length = len(lists)
if length <= 1:
return lists
#递归拆分
mid = length // 2
left = mergeSort(lists[:mid])
right = mergeSort(lists[mid:])
return merge(left,right)
if __name__ == "__main__":
arr = [5,4,3,6,9,2,1,7,8]
print("Before sort: ", arr)
print("After sort: ", mergeSort(arr))
1.5 排序结果
mergeSort.png
2.0 快速排序
2.1 起源
快速排序(quick sort)的采用了分治的策略。由图灵奖得主C. A. R. Hoare(托尼·霍尔)在1962年提出。
2.2 快排的基本思想
时间复杂度： O(nlogn)
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行。
2.3 快排的基本原理
- a.在数列之中，选择一个元素作为”基准”（pivot），或者叫比较值
- b.数列中所有元素都和这个基准值进行比较，如果比基准值小就移到基准值的左边，如果比基准值大就移到基准值的右边
- c.以基准值左右两边的子列作为新数列，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止
2.4 代码实现
def quickSort(lists):
'''快速排序实现'''
if len(lists) < 2:
return lists
# 第一步：随机选取基准，这里选列表中间的数便于理解,并从源列表中移除基准值
mid = lists[len(lists) // 2]
lists.remove(mid)
# 第二步：定义基准值左右两个列表
left,right = [],[]
# 第三步：循环比较
for num in lists:
# 大于基准值的放到右边
if num >= mid:
right.append(num)
else:
# 小于基准值的放到左边
left.append(num)
# 第四步：利用递归迭代得到结果
return quickSort(left) + [mid] + quickSort(right)
if __name__ == "__main__":
arr = [5,4,3,6,9,2,1,0,7,8]
print("Before sort: ", arr)
print("After sort: ", quickSort(arr))
2.5 排序结果
quickSort.png
3.0 冒泡排序
3.1 冒泡的基本思想
时间复杂度： O(n^2)
“冻结”列表的长度，然后进行遍历，把最大数推到最后，然后将“冻结”的列表长度减1，重复此操作完成排序
3.2 冒泡的基本原理
从第一项开始，将第一项 a 和第二项 b 比较，如果 a < b，则不动，否则交换两者的顺序。然后将第二项 b 和第三项 c 比较，和前面是一样的。重复此过程直到最后一项。
3.3 代码实现
def bubbleSort(lists):
length = len(lists)
while length > 0:
for i in range(length-1):
if lists[i] > lists[i+1]:
lists[i],lists[i+1] = lists[i+1],lists[i]
length -= 1
return lists
if __name__ == "__main__":
arr = [5,4,3,6,9,2,1,0,7,8]
print("Before sort: ", arr)
print("After sort: ", bubbleSort(arr))
3.4 排序结果
bubbleSort.png