基础蚁狮优化算法的具体原理参考,我的博客:https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107726004
针对蚁狮算法的不足,进一步提出了基于柯西变异的蚁狮优化算法 .柯西高斯变异算子可以很大程度上提高算法全局勘探能力, 收敛精度以及稳定度. 比如近年来 柯西累积分布改进的鲸鱼优化算法, 柯西变异策略改进的果蝇算法均得到了良好的优化效果.
柯西分布如下:
s = t π ( x 2 + t 2 ) , − ∞ < x < + ∞ s=\frac{t}{\pi\left(x^{2}+t^{2}\right)}, \quad-\infty
柯西分布从峰值向两侧下降相对平缓, 蚁狮个体受局部的极值点约束力在柯西变异后下降, 并且 柯西分布的峰值相对较小, 蚁狮在变异后会花费相 对较少的时间来搜索相邻区间, 把更多的时间放在 掜寻全局最优值上, 使得改进的蚁狮优化算法在寻 找全局的最优值方面具有很好的调节能力. 利用上述柯西分布特点对蚁狮优化算法进行优化改进, 在 精英蚁狮个体的状态上引入服从柯西分布的随机向 量,公式如下:
x ′ = x + η Cauch y ( 0 , 1 ) x^{\prime}=x+\eta \text { Cauch } y(0,1) x′=x+η Cauch y(0,1)
式中, x ′ x^{\prime} x′ 为初始位置 x x x 的更新位置; Cauchy ( 0 , 1 ) (0,1) (0,1) 是 t = 1 t=1 t=1 时的标准柯西随机分布; 参数 η \eta η 是用来控制柯西分布变异强度的一个常数.
基于柯西变异的蚁狮优化算法的步㵵为:
步骤 1:执行原基本蚁狮优化算法的步骤 1 ∼ 1 \sim 1∼ 步骤 4 ;
步骤 2 : 在进入循环迭代后, 当䖢狮群体中相邻 两次迭代的几乎没有差别的最优值都作为历史最优 值被记录下来时, 我们认为算法陷入局部最优停滞, 此时需要进行柯西变异;
步骤 3:变异操作: 先将最优蚁狮个体的适应值 和个数复制到原先种群的规模, 然后嵌入柯西变异 算子, 进一步更新蚊狮群体的位置, 并更新最优值.
A 0 ′ = A 0 + A 0 ∗ Cauchy ( 0 , 1 ) A L 0 ∘ = A L 0 + A L 0 ∗ Cauch y ( 0 , 1 ) \begin{aligned} &A_{0}{ }^{\prime}=A_{0}+A_{0} * \text { Cauchy }(0,1) \\ &A L_{0}{ }^{\circ}=A L_{0}+A L_{0} * \operatorname{Cauch} y(0,1) \end{aligned} A0′=A0+A0∗ Cauchy (0,1)AL0∘=AL0+AL0∗Cauchy(0,1)
式中, A 0 , A L 0 A_{0}, A L_{0} A0,AL0 是原蚁狮和蚂蚁个体的初始位置; A 0 , A L 0 A_{0}, A L_{0} A0,AL0 '是经过柯西变异操作后更新的新位置.
[1]于建芳,刘升,韩斐斐,肖子雅.基于柯西变异的蚁狮优化算法[J].微电子学与计算机,2019,36(06):45-49+54.