- FastAPI测试策略:参数解析单元测试
qcidyu
文章归档异常传播验证依赖注入测试请求模拟技术测试覆盖率优化Pydantic验证测试单元测试策略参数解析测试
扫描二维码关注或者微信搜一搜:编程智域前端至全栈交流与成长探索数千个预构建的AI应用,开启你的下一个伟大创意第一章:核心测试方法论1.1三层测试体系架构#第一层:模型级测试deftest_user_model_validation():withpytest.raises(ValidationError):User(age=-5)#第二层:依赖项测试deftest_auth_dependency()
- 10 分钟学会SpringValidation数据校验和全局异常处理
ohn.yu
springspringbootjava
以下是一个使用Spring开发的简单RESTAPI小程序,通过对一张user表进行操作,代码演示如何RestAPI开发中实现数据校验、全局异常处理和返回Json格式数据。使用的核心框架包括SpringBootSpringWebSpringDataJPABeanValidation(JSR-303)Lombok1.项目依赖(pom.xml)创建一个Maven项目,添加以下依赖:"xmlns:xsi=
- 使用 request 的 axios 状态码分析
fridayCodeFly
前端servlet
request.interceptors.response.use(function(response){},function(error){})后端返回结果code===400不经过response,直接跳到error。当后端返回状态码为400时直接进入error回调而不经过response回调,这是因为axios默认会将状态码不在200-299范围内的响应视为错误。解决1.修改validate
- Spring Boot 应用的接口访问从 HTTP 改为 HTTPS
day day day ...
httpspringboothttps
LINUX1.生成SSL证书使用工具(如`keytool`或`openssl`)生成SSL证书。以下以`keytool`为例:keytool-genkeypair-aliasmydomain-keyalgRSA-keysize2048-storetypePKCS12-keystorekeystore.p12-validity3650-输入密码并填写证书信息。-生成的`keystore.p12`文件
- pycharm删除invalid interpreter(无效解释器)
JulyJust
pycharmidepython
打开C:\Users\Just\AppData\Roaming\JetBrains\PyCharm2022.1\options\jdk.table.xml文件,删除对应配置,重启pycharm即可
- Spring Boot中@Valid 与 @Validated 注解的详解
jiajia651304
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SpringBoot中@Valid与@Validated注解的详解引言@Valid注解功能介绍使用场景代码样例@Validated注解功能介绍使用场景代码样例@Valid与@Validated的区别结论引言在SpringBoot应用中,参数校验是确保数据完整性和一致性的重要手段。@Valid和@Validated注解是SpringBoot中用于参数校验的两个核心注解。本文将详细介绍这两个注解的用法
- Spring boot 生成动态验证码并前后端校验
解忧杂货铺Q
大后端javaspringbootvue验证码
文章目录1生成动态验证码图片2前端调取接口3返回base64字符串3验证验证码最近需要生成一个动态的验证码,在登录页面使用,并在前后端进行校验;实现原理:后端生成动态二维码,存储在session里面;前端调取接口,展示在登录页面;前端登录时候,把验证码传给后端,后端和session里面的值进行对比。1生成动态验证码图片新建一个class类ValidateCode:packagehello;impo
- 使用python反射,实现pytest读取yaml并发送请求
南部余额
pythonpythonpytest
pytest+yamlyaml-feature:用户模块story:登录title:添加用户request:method:POSTurl:/system/user/listheaders:nullparams:nullvalidate:nullread_yaml_alldefread_yaml_all(path):withopen(path,'r',encoding='utf-8')asf:val
- Kotlin知识体系(二) : Kotlin的七个关键特性
氦客
知识体系-Kotlin基础kotlinandroid开发语言特性密封类dataclass安卓
前言在Android开发中,Kotlin以其简洁的语法和强大的特性显著提升了开发效率。本文将解析Kotlin中7个关键特性,通过代码示例展示它们在实际开发中的应用。一、构造函数:主次分明主构造函数classUserconstructor(_name:String){//传统写法valname=_name}classStudent(valid:Int,varname:String)//简化版主构造函
- input限制只能输入正整数
_虾仁不眨眼_
javascripthtml5
要限制input元素只能输入正整数,可以使用以下几种方法:1.使用HTML5的type="number"属性这种方式可以限制输入框只接受数字输入,并且可以通过min和step属性设置最小值和步长。2.使用正则表达式进行输入验证使用@input事件监听输入框的输入事件,并在validateInput方法中使用正则表达式过滤掉非数字和非正整数的字符。//html//jsmethods:{validat
- vue项目提示 WebSocketClient.js:49 WebSocket connection to ‘ws://xxxx/ws‘ failed: Invalid frame header
Beamon__
vuevue.js前端
项目信息vue-cli创建的vue3+webpack5项目;问题现状配置proxy代理后,控制台报错,不影响使用,但是不美观,并且不利于在控制台调试代码;原因定位代理问题,新配置的接口代理,影响到了项目内置的本地服务代理配置,参考Websocketconnectionfailed,Invalidframeheader·Issue#1850·vuejs/vue-cli·GitHub解决方案方案一一刀
- ARM嵌入式实时系统(RTOS) 中通过页表关闭DCACHE的方法
papaofdoudou
嵌入式系统内存管理armlinux
现在的嵌入式实时系统规模越来越大,很多在linux中使用的特性,例如虚拟内存管理,动态加载等功能也加入进来,进一步增加了RTOS开发的难度.在应用开发中,和cache相关的同步问题有两个,一个是flush操作,另一个是invalidate操作,有时候为了确认问题是否和cache同步有关,需要关闭dcache来验证.这里介绍一种经过验证过的通过页表项关闭DCACHE的实践。Cortex-A7中启用c
- python flask 分页_Python的Flask框架中实现分页功能的教程
weixin_39959126
pythonflask分页
BlogPosts的提交让我们从简单的开始。首页上必须有一张用户提交新的post的表单。首先我们定义一个单域表单对象(fileapp/forms.py):classPostForm(Form):post=TextField('post',validators=[Required()])下面,我们把这个表单添加到template中(fileapp/templates/index.html):{%ex
- AtCoder Beginner Contest 370 A-E 题解
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AtCoderBeginnerContests题解算法c++数据结构贪心算法
A.RaiseBothHands题意给你L,R(0≤L,R≤1)L,R\(0\leL,R\le1)L,R(0≤L,R≤1),分别代表举左手和右手,若只举左手输出Yes,只举右手输出No,否则输出Invalid思路若L=RL=RL=R则为invalid,其余L=1L=1L=1输出Yes,R=1R=1R=1输出NoC++代码#includeusingnamespacestd;intl,r;intmai
- 使用yolo训练自己的模型数据遇到的问题
次次皮
YOLO深度学习人工智能
1、报错:NolabelsfoundinD:\xxx\valid\labels.cache查找网上的文章大多都是说文件目录没按规定创建,但我检查了我的目录没问题,后来发现是labels文件夹里的txt文件和images文件夹的图片没有一一对应,对应好之后问题解决2、解决完上个问题之后还是不报上面的错了但还是FatalPythonerror:Aborted;Restartingkernel...检查
- JavaScript 表单
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JavaScriptjavascript开发语言ecmascript
JavaScript表单验证HTML表单验证可以通过JavaScript来完成。以下实例代码用于判断表单字段(fname)值是否存在,如果不存在,就弹出信息,阻止表单提交:JavaScript实例functionvalidateForm(){varx=document.forms["myForm"]["fname"].value;if(x==null||x==""){alert("需要输入名字。"
- Azkaban上传项目提示错误
sunyaox
AzkabanAzkaban上传项目错误htmlpython
Azkabanupload错误错误提示:basic.flow错误提示:ValidatorDirectoryFlowreportserrors:Errorloadingflowyamlfilebasic.flow:whilescanningforthenexttokenfoundcharacter‘\t(TAB)’thatcannotstartanytoken.(Donotuse\t(TAB)for
- Spring Boot中@Valid 与 @Validated 注解的详解
misschen888
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- janeczku / calibre-web忘记密码 命令行重置密码
慌雨
前端linux运维
根据博客https://blog.csdn.net/gaoxiangfei/article/details/137070897但一直报错:Passworddoesn’tcomplywithpasswordvalidationrules进入容器:dockerexec-itcontainer_id/bin/bash直到我尝试这样的方式:root@782e4226f457:/#python3/app/c
- vue3 el-form校验 报错formRef.value.validate is not a function
J总裁的小芒果
vue.jselementuijavascript前端vue
这是需要校验的表单【每一行都需要校验】保存在保存按钮中打印formRef.value.validate()是有值的,所以我给它们增加了异步constformData=ref([])construles={name:[{required:true,message:'请输入姓名',trigger:['blur','change']}]}constsaveData=async()=>{constvali
- antd的Form表单校验的方式有几种
迷途小码农零零发
React前端javascript开发语言
AntDesign的Form组件提供了多种灵活的表单校验方式,以下是常见的几种方法及示例:1.内置校验规则通过rules配置预定义的校验规则(如必填、长度、格式等)。2.自定义校验函数使用validator编写自定义校验逻辑。{if(value&&value.length>=8){returnPromise.resolve();}returnPromise.reject(newError('密码至
- Spring Boot整合参数校验的技术学习
小码快撩
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引言在软件开发中,数据校验是一个非常重要的环节,它确保了数据的完整性和安全性。SpringBoot作为一款流行的Java框架,提供了非常方便的参数校验功能。本文将详细介绍如何在SpringBoot中整合参数校验,并通过示例代码演示其使用方法。一、依赖管理在SpringBoot中整合参数校验的依赖管理相对简单,因为SpringBoot默认集成了HibernateValidator作为其参数校验的支持
- Spring Boot 参数校验异常与错误编码映射方案
robin-cloud
springspringbootspringcloud
一、错误码定义与配置错误码结构采用分层编码格式:[模块][错误类型][序号](如1001表示公共模块参数校验错误中的第一个错误)配置文件(application.yml)yaml复制error:codes:#公共模块错误码common:param_invalid:1000#校验子错误码constraints:NotNull:1001Size:1002Pattern:1003Email:1004#用
- 宇树人形机器人开源模型
真相很简单
Gazebo仿真gazebo模型宇树人形机器人GO2B2H1
1.下载源码https://github.com/unitreerobotics/unitree_ros.git2.启动Gazeboroslaunchh1_descriptiongazebo.launch3.仿真效果H1GO2B2LaikagoZ14.VMware:vmw_ioctl_commanderrorInvalidargument这个错误通常出现在虚拟机环境中运行需要OpenGL支持的应用
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- 编译错误error: invalid storage class
唯独不开心
linux内核代码学习宏
这个问题排查了,好一段时间,无果。百度一下,发现遇到这个问题的人还挺多的。大家的解决方案都是括号不匹配,应该是多了或少了吧。我就仔细检查了一下代码。由于编辑器自带了检查括号是否配对功能。所以,咋一看,没问题。最后,发现是一处,调用系统的宏定义的毛病。这个宏定义包含了左括号“{”,而我在使用的时候,我又添加了一个左括号。去掉后,编译通过。
- Spring Boot
Bromide-0
#Spring框架springbootjava
文章目录1.关于SpringBoot2.创建SpringBoot工程3.SpringBoot工程的结构4.在SpringBoot工程中使用Mybatis5.关于Profile配置6.关于YAML配置7.使用Druid数据库连接池8.编写持久层(数据访问层)代码9.关于业务逻辑层(Service层)10.使用Lombok框架11.Slf4j日志框架12.密码加密13.控制器层开发14.Validat
- springboot使用 基于jdk生成https证书
supermiketho
javahttps开发语言
1.创建秘钥文件keytool-genkey-aliasmyhttps-keyalgRSA-keysize2048-keystoreE:\mykey.p12-validity3652.springboot配置使用server:ssl:#证书文件名key-store:E:\mykey.p12#证书密钥别名key-alias:myhttps#密钥口令key-store-password:填写的秘钥
- 全面解析EV代码签名证书:增强软件安全,提升下载率
EV代码签名证书是什么?EV代码签名证书(ExtendedValidationCodeSigningCertificate)是一种高级别的数字签名证书,用于为软件代码、应用程序或驱动程序提供数字签名,确保其来源的真实性、完整性以及未被篡改。与普通的代码签名证书(如OV或DV)相比,EV代码签名证书提供了更高的信任级别,特别适用于需要增强用户信任的商业软件或企业级应用。EV代码签名证书的特点与优势高
- C++程序设计语言笔记——基本功能:函数
钺不言
C++笔记c++笔记开发语言经验分享
0把有用的操作“打包”在一起构成函数,然后认真起个名字。以下是一个具体示例和操作指南:示例:用户年龄校验逻辑封装#原始代码(重复片段)user_age=int(input("请输入年龄:"))ifuser_age150:print("错误:年龄超过合理范围")else:print("年龄有效")#...后续代码中又出现相同校验逻辑...#封装后的函数defvalidate_age(age):"""
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe