线性代数学习-向量

向量是一组数的基本表示

一个二维向量通常表示为 方向与大小

向量加法表示

vec2(5,2) + vec2(2,5) = vec2(7,7) 
向量加法为两个向量的分量直接相加
图形描述为 从零点起两个向量做平行四边形的对角线
所以向量的膜就等于 勾股定理 sqrt(a*a + b*b + c*c ... z * z)

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向量乘法

• 数量相乘

 2 * vec2(5,2) = vec2(10,4)
乘法相对于加法本身就是多次相加.
k * vec2(a,b) = vec2 (k*a,k*b)

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单位向量

• 只关心方向不关心大小,叫做单位向量,单位向量的模一直为1
• 单位向量有无数个 (从原点出发,长度为1的任何方向)
• 方向与x轴或y轴重合的向量叫做标准单位向量

向量的相乘

• 点乘
  两个向量相乘是不能像,数与向量相乘那样运算的
  两个向量点乘的结果为一个数

v = vecn(a,b...n);
u = vecn(a,b...n);
v * u  = (v.a * u.a + v.b * u.b + ... + v.n * u.n); = v 的模 * u的模 * cos夹角
两个方向不同的向量本质不能相乘,所以需要将一个向量投影到另一个方向上,然后