面试题36.二叉搜索树与双向链表

难度：中等
输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

image

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

image

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解答：
利用中序遍历的思路，遍历整颗树。维护两个指针 small 和big 逐个连接成链表， small 指向的是较小的值，big指向的是比 small 指针指向的值大的值。

1. 将树中左子树加入栈中，此时栈顶的元素就是树中最小的值，也就是要转换成链表的头节点，用 result 指针指向，保存头结点，同时 small 指针也指向这个节点。

2. 循环遍历整个树， 将big 指向 small 指针的右子树。如果 small 指针存在右子树（big　!= null） ，进入内循环将 big 所有的左子树加入栈中，直至 big == null，退出内循环。（这一步主要将 big指向 small指针的右子树中比 small的值大的最小值），此时进入判断条件，如果栈不为空，则 将big 指向栈顶，弹出栈（big指向的就是链表中 small 大的值），将 big 与 small 相连。如果栈为空，则此时已经到了链表的结尾，树中没有其他值了。
   外循环结束的条件 （small != null || stack.size() != 0），如果改为 big != null 则当树种只有两个元素时，无法进入循环连接节点。

class Solution {
    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        Stack stack = new Stack();
        if(root == null) return root;
        
        // 将树中的所有左子树都加入到栈中
        while(root != null){
            stack.push(root);    
            root = root.left;
        }
        Node result = stack.peek();
        Node small = stack.pop() ;
        Node big = null;
        
        while( small != null || stack.size() != 0){
            big = small.right;
            
            // 如果 `small` 存在右子树，将右子树的所有左子树加入栈中
            while(big != null){
                stack.push(big);
                big = big.left;
            }
            // 判断此时是否到达链表结尾
            if(stack.size() != 0){
                big = stack.pop();
                big.left = small;
                small.right = big;
            }else{
                result.left = small;
                small.right = result;
            }
            
            small = big;
        }

        return result;
    }
}