LeetCode Factorial Trailing Zeroes

class Solution {

public:

    int trailingZeroes(int n) {

        int count = 0;

        while (n) {

            count += n / 5;

            n /= 5;

        }

        return count;

    }

};

编程之美上的P125有讲，如果不看解答，顶多只能想到其中那个解法一，也就是nlogn的复杂度。上述logn解法关键是求1~n内所有数含有5的因子个数，总之真tmd的想不出的巧妙。