工具方法| 利用Markdown写学习笔记

学习难免要记笔记，当然笔记只是一种形式，最好的“笔记”就是将知识经过自己的大脑反复思考、领悟之后记到心里。但是，记忆毕竟是有限的，我们需要记下自己认为重要的东西，记录下来以备日后参考，即使不参考记录些东西也总不是坏事。

对于一些理工科的学生，笔记中多少都要涉及一些数学公式，利用一些简单文本编辑器输入数学公式是比较麻烦的，比较专业的是使用Latex语言，但是该语言入门并不是很简单。而Markdown是一种简单的标记语言，实际操作起来并不麻烦且排版也很优美，对于要记一些数学公式以及公式推导的笔记的学生，Markdown是一个不错的选择。通过百度百科^[1]简单了解下Markdown。

“Markdown是一种可以使用普通文本编辑器编写的标记语言，通过简单的标记语法，它可以使普通文本内容具有一定的格式。Markdown具有一系列衍生版本，用于扩展Markdown的功能（如表格、脚注、内嵌HTML等等）”

关于Markdown的编辑器有很多，大家可以自行查找，找到一款适合自己的。如果使用Atom可以参考这篇博客^[2]。以下使用Atom（安装一些插件如MathJax【支持数学公式输入】, markdown-preview-plus【支持数学公式预览】,markdown-themeable-pdf【支持Markdown导出PDF】等）来做些示例。

关于Markdown中的粗体，斜体，引用，链接，图片标注等写法都有很多文章介绍，这里主要示例些有关数学公式的记录方式以及醒目的标记。

1、字体的颜色以及醒目的标记

改变字体的颜色不仅增加笔记的美感而且易于引起读者的注意，很适合重要的知识点。以下示例改变字体颜色与背景颜色，具体写法如下

## $\bbox[green]{1.麦克斯韦方程组}$ 
> *麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯.麦克斯韦所建立的，它几乎可以解释这个世界上的所有电磁场的基本现象。以下公式中$D$

以上语句的显示结果如下

Fig.1

##就是二级标题，Markdown中几个#就是几级标题；$\bbox[green]{1.麦克斯韦方程组}$该句就是将第二个{}中的内容加绿色背景；>就是引用，A该句就是将A变成黄色；*A*是将A变成斜体；**A**是将A变成粗体。

2、公式的标号

对数学公式进行标号不仅显得规矩、合体，而且方便引用、查找，接下来主要示例对块区域公式分别标号和整体标号，具体写法如下

### $\bbox[5px,border:2px solid green]{1.2积分形式}$
$$
\def\ooint{{\bigcirc}\kern-11.5pt{\int}\kern-6.5pt{\int}}
\def\oooint{{\bigcirc}\kern-12.3pt{\int}\kern-7pt{\int}\kern-7pt{\int}}
\begin{align}
\ooint_s B.ds= & 0\tag{2.1}\\
\ooint_sD.ds= & q_0\tag{2.2}\\
\oint_l E.dl= & -\iint_s\frac{\partial B}{\partial t}ds\tag{2.3}\\
\oint_l H.dl= & I_0+\iint_s \frac{\partial D}{\partial t}.ds\tag{2.4}
\end{align}
$$

以上对多个公式单独标号的语句显示结果如下

Fig.2

$$\begin(align) a&=b \tag(1) \ c&=d \tag(2)\end(align)$$就是组合写出a=b (1) c=d(2)两个公式，上下以=为基准对齐，&就是对齐标准，\为换行 。也可以使用$$\begin(equarray) a&=b \tag(1) \ c&=d \tag(2)\end(equarray)$$。以上代码区中一些数学符号语言可参考网址^[3]。对公式整体标号的写法如下

$$
\begin{split}
D&=\epsilon E\\
B&=\mu H\\
J&=\sigma E
\end{split}\tag{3}
$$

以上对多个公式整体标号的语句显示结果如下

Fig.3

3、公式中的对齐问题

平时可能会记录一些思考过程，尤其一些数学公式的推导，良好的书写可以帮助你很快地拾起当时的思考思路。以下的语句就是做了一件事——各行公式中找到一个基准，以此对齐来保证文本看起来比较工整。

## $\bbox[green]{3.波动方程的推导}$
考虑在 $\rho_0=0,J_0=0$ 的条件下，结合物质方程，Maxwell's equations可以得到进一步的简化
$$
\begin{eqnarray}
\nabla.E &=& 0 \tag{4.1}\\
\nabla.H &=& 0 \tag{4.2}\\
\nabla\times E &=& -\mu \frac{\partial H}{\partial t} \tag{4.3}\\
\nabla\times H &=& \epsilon\frac{\partial E}{\partial t} \tag{4.4}
\end{eqnarray}
$$

将公式 $\nabla\times E=-\frac{\partial B}{\partial t}（4.3）$ 取旋度得
$$
\begin{align}
\nabla\times (\nabla \times E) =&\\
=&-\mu \frac{\partial}{\partial t}\nabla \times H\\
=&-\mu\epsilon\frac{\partial^2 E}{\partial t^2}
\end{align}
$$
根据矢量分析公式 $\nabla\times(\nabla\times E)=\nabla(\nabla .E)-\nabla^2E$，又有 $\nabla .E=0 (4.1)$ 得出
$$
\nabla\times(\nabla\times E)=-\nabla^2E
$$
即得
$$
\nabla^2E-\epsilon\mu\frac{\partial^2E}{\partial^2t}=0
$$
上式即为波动方程，又称为亥姆霍兹方程（Helmholtz equation）。

以上语句的输出结果如下

Fig.4

以上语句主要就是利用& 标记基准，使不同行的公式依据该基准对齐。如$$\begin{align}a=&\=&b+c+d\=&e+f\end{align}$$就是写出a=; =b+c+d; =e+f三个公式，上下以=为基准对齐。

这种记笔记的方法不一定适合你，但通过该文你想学习一种新的记录方式、学习一项技能也不是什么坏事，还是那句话笔记只是个形式，只要能理解、记住知识就好。

希望对你有帮助！

Reference

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1. 百度百科. https://baike.baidu.com/item/markdown/3245829?fr=aladdin ↩

2. 使用Atom打造无懈可击的Markdown编辑器 . https://www.cnblogs.com/libin-1/p/6638165.html ↩

3. MathJax basic tutorial and quick reference https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference ↩