经典计算：Lecture7 The hierarchy of complexity classes

5 The hierarchy of cpmplexity classes

language: 字符串的集合。
predicates: means 。也就是说，predicates也可以看成一个字符串得集合。

定义： complement of languages co-

设是一个language得集合，则对偶集合co-由所有中language的补组成。正是来说，
由定义出发， 我们马上可以得到 P=co-P, BPP=co-BPP, PSPACE=co-PSPACE。

5.1 Games machines play

考虑两个人W和B玩的游戏。首先有一个字符串W和B都可以看到，之后WB轮流给出字符串，例如，且这些字符串的长度是的多项式。W和B可以看到对手之前已经给出的字符串。

从这个游戏的输赢出发定义复杂度类型，考虑的是time complexity.

Theorem

5.2 The class PSPACE

Theorem(PSPACE的game语言的定义)

存在多项式游戏，满足 { : 当输入为时，W有赢的策略 }。

下面是各个计算复杂度种类的包含关系

计算类别的包含关系

Theorem TQBF 是 PSPACE-complete的。