信息学奥赛系列教程：数据结构栈及应用

栈的定义：

     栈是只能在一端进行数据插入和删除的线性表。

栈的性质：

     后进先出（FILO），后面进去的元素，先出来，先进去的元素后出来

栈的操作：

     栈的操作很简单，就是入栈和出栈，如下图所示

栈的操作

栈的表示：

用一个一维数组，加一个指针，表示栈，代码如下：

#include

using namespace std;

const int N =10;//定义栈的长度

int a[N];      //定义栈（数组）

int TOP =0;    //定义栈的指针

void push(int x);  //入栈

int pop();        //出栈

void print();    //栈元素输出

int main()

{

    for (int i=1;i<=11;i++)

    {

    push(i);

    }

    print();

    cout<

cout<

cout<

print();

return 0;

}

void print()

{

for (int i=0;i

{

cout<

}

cout<

}

int pop()

{

int x;

if (TOP == -1)

{

  cout<<"栈已空"<

  return 0;

}

x=a[TOP-1];

TOP--;

    return x;

}

void push(int x)

{

  if (TOP == N)

  {

  cout<<"栈已满"<

  return ;

  }

  a[TOP] = x;

  TOP ++;

}

栈的应用：

求前缀、后缀表达式的值，有关前缀、后缀表达式，在后面二叉树时介绍，应用代码如下：

#include

#include

using namespace std;

const int N =255;//定义栈的长度

int a[N];      //定义栈（数组）

int TOP =0;    //定义栈的指针

void push(int x);  //入栈

int pop();        //出栈

void jisuan(string ss);

int main()

{

string ss="34+5*6-";  //34+5*6-

jisuan(ss);

cout<<"表达式的值是："<

return 0;

}

void jisuan(string ss)

{

for (int i=0;i

{

int x=0,y=0;

if (ss[i] == '+')

{

x=pop();

y=pop();

push(x+y);

continue;

}

if (ss[i] == '-')

{

x=pop();

y=pop();

push(x-y);

continue;

}

if (ss[i] == '*')

{

x=pop();

y=pop();

push(x*y);

continue;

}

if (ss[i] == '/')

{

x=pop();

y=pop();

push(x/y);

continue;

}

push(ss[i]-48);

}

}

int pop()

{

int x;

if (TOP == -1)

{

  cout<<"栈已空"<

  return 0;

}

x=a[TOP-1];

TOP--;

    return x;

}

void push(int x)

{

  if (TOP == N)

  {

  cout<<"栈已满"<

  return ;

  }

  a[TOP] = x;

  TOP ++;

}

栈相关题目：

在信息学奥赛中，有关栈的知识考查，主要以选择题居多，考查栈的基本概念和操作

如下面的题目：

     某个车站呈狭长型，宽度只能容下一台车，并且只有一个出入口。已知某时刻该车站状态为空，从这一时刻开始的出入记录为“进，出，进，进，进，出，出，进，进，进，出，出”，假设车辆入站的顺序为1,2,3,..则车辆的出站顺序为（）

A.1,2,3,4,5     B.1,2,4,5,7 C.1,4,3,7,6  D.1,4,3,7,2