1.1.1集合的含义@高中数学必修一

元素和集合

1.把一些元素组成的总体叫做集合。

2.集合中的元素是不重复出现的。

3.只要构成两个集合的元素是一样的。就称这两个集合是相等的。

元素属于集合，或不属于集合。

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可以用自然语言描述集合，也可以用列举法表示集合，即用花括号｛｝括起来表示集合。

列举法可以表示有限的元素，描述法可以表示无限个元素。

集合元素具有互异性。

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练习：

下面几个命题中正确命题的个数是   (　　)

①集合N*中最小的数是1；                  

 ②若－a∉N*，则a∈N*；

③若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2；    

④x2＋4＝4x的解集是{2,2}．

A．0       B．1        C．2       D．3

正确答案C，②要考虑0，0不属于正整数。④因为集合元素有互异性。

2.下列集合中是空集的是                                                      (　　)

A．{x|x2＋3＝3}         

B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R}  

C．{x|－x2≥0}          

 D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}

A非空，因为x=0   C非空，x=0

正确答案是D，因为△<0，方程无解，集合为空。

3.若集合S={a，b，c}中的三个元素可构成△ABC的三条边长，则△ABC一定不是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

正确答案：D，因为集合元素的互异性，所以三个元素不重复，不相等。