循环枚举，子集枚举，排列枚举

所谓枚举，即按照一定顺序，不重复、不遗漏地逐个尝试。 虽然需要消耗大量的时间，但是思路和编程都非常简单，保证可 以取得正确结果。因而往往也被称为暴力（Brute-Force）算法。 验证复杂的程序的正确性，可写功能一致的暴力对照程序，并构 造小规模输入数据，比较二者输出。 这一过程称作对拍，在赛场上是非常实用的查错技巧

1. 循环枚举

循环是最简单的枚举方案 。因此就不用说了

2. 子集枚举

有时问题可以归纳为这样一个情况： 在若干元素当中，选择其中一些以达成特定条件 ;对于这种特殊的问题，可以使用子集枚举。 注意到每一个元素只有两种状态。联想到二进制， 用第 i 个二进制位来表达第 i 个元素的取舍。习惯上，1表示选取， 0表示丢弃。那么一个 n 位二进制整数就可以表达 n 个元素的取舍。可用 C++ 自带的位运算符，轻松实现集合的各项运算 。有了二进制表示后，就可以通过 for 循环遍历 0（全0，即空集） 到 2$ − 1（全 1，即全集）的所有整数，得到所有可能的子集。 优点：非常简单方便，集合运算可以基于整数运算 O(1) 实现。 限制：元素个数不能太多。一般不超过 20 个。

int U = 1 << n; // U = 2^n, U-1即为全集
for (int S = 0; S < U; S++) // 枚举所有子集[0,U)
if (/*满足题设条件*/) {
// 进行统计
}

3. 排列枚举：

排列枚举，顾名思义，就是要求枚举所有元素排列。如果想知道一些元素所 有的排序方法，就需要枚举排列。

排列枚举较难，可参考大佬们的博客；