读书笔记之不要想当然

前面阅读了本章几何学公理化体系的意义，深刻的明白数学通识教育其实也是教会我们要改掉自身固有的直观思维的习惯，我们在生活中很喜欢想当然的想问题，经常会说我感觉它是对的，我感觉它没问题，其实这种感觉很有可能就是错的，我们应该学会利用逻辑推理，像数学一样从确定无误的现有知识出发，解决未知的问题。

文中提到在任何时候，除了那些客观的、被验证了的，或者不证自明的道理（也就是公理）,其他的陈述，哪怕看起来是正确的，也不能在没有被证明的情况下使用。在几何学中，没有什么“显然”，一切结论都需要有根有据。我们解题时，不能引入主观的假设。

我们常说，未经审视的人生没有价值，其实未经逻辑检验的结论，也是靠不住的。比如我们很多人在证明几何题时，自认为证明的过程没有问题，但是里面有太多想当然的成分，这样的证明便站不住脚。有时候他们的直觉，虽然正确，但却不能直接使用，必须经过严格的证明才行。