读永野裕之的数学系列三部曲

读书心得14 | 《如何唤醒数学脑》《数学好的人如何思考的》《写给全人类的数学魔法书》 作者：（日）永野裕之

“为什么要学习数学？”这就是来自灵魂深处的疑问。

当孩子做数学题做到抓狂的时候，总要抱怨：“我买东西会算数就行了，为什么要学那么复杂？”我很庆幸，在她对初中数学产生质疑时，我及时地用永野裕之数学系列中的三句话回答了这个问题：

算数追求的是计算的正确性，而数学追求的是逻辑的正确性。——《数学好的人如何思考的》

学习数学是一种培养逻辑思维能力的方式。——《如何唤醒数学脑》

为什么你的数学会不好？那是因为你的“学习方法”不对。——《写给全人类的数学魔法书》

这三本书非常有意思，让我这种惧怕数学的人都能一口气读完。甚至在“微信读书”上读完《如何唤醒数学脑》和《数学好的人如何思考的》两本书之后，又义无反顾地买了《写给全人类的数学魔法书》的实体书。可见这套书是多么具有吸引力。

1.《如何唤醒数学脑》

微信读书截图

这本书的重点章节是第三章，从七个方面讲解了“数学式思维”。以初中数学基础知识为框架，告诉我们“数学式思维”是任何人都拥有且能做到的事。

大多数人之所以意识不到或者总拿“数学不好”做借口，往往是因为我们无形之中过度逃避了理论性或含有数学观念在内的事物。“数学式思维”的七个方面分别是：整理→顺序概念→转换→抽象化→具体化→逆向思维→对数学的美感

本书给我留下两个深刻印象：一个是数学例题很有意思，很容易弄懂题中数学概念及概念的由来；另一个就是通过例题的求证过程，从中学到思考问题的方法。正如作者所说：“能够培养出应用能力，正是数学思考术的妙处。”

2.《数学好的人如何思考的》

微信读书截图

本书的重点章节是第一章到第七章，仍然以初中知识为框架，把七零八落的知识点连接在一起，让不擅长数学的人都可以把“7个技能”运用到与数学毫无相关的工作和生活中。这“7个技能”分别是：概念理解→看穿事物本质→合理解题→抓住因果关系→增加信息→令人信服→从局部看整体

这本书与《如何唤醒数学脑》非常相似，但理解上会略难，也少了一些趣味性。这可能是因为该书是针对重新学习数学的成年人展开的，所以例题全面且难度稍大。像我这种已经把数学公式定理埋葬在记忆最深处、挖都挖不出来的人来说，只能尽量理解数学公式带来的启发性意义。

3.《写给全人类的数学魔法书》

网络图片

其实这本书才是作者最早出版的一本，被称之为真正提高数学能力、快捷拯救考卷分数的“数学宝典”。重点章节是第3部分——遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路。该书是以高中数学知识为框架，每一种解题思路都给出了它的作用、目的、具体方法以及例题和思索步骤。这“10种解题思路”是：

解题思路1：降低次方和次元

解题思路2：寻找周期和规律性

解题思路3：寻找对称性

解题思路4：逆向思维

解题思路5：与其考虑相加，不如考虑相乘

解题思路6：相对比较

解题思路7：归纳性思考实验

解题思路8：数学问题图像化

解题思路9：等值替换

解题思路10：通过终点来追溯起点

掌握这10种解题思路可以让同学们游刃有余地应对初高中数学难题，并将所有数学知识融会贯通，形成自己的学习方法。有兴趣的同学一定要读读这本书，顺便验证一下是否真的有这么厉害？

而我更感兴趣的却是本书的序言和第1、第2部分。作者相对感性地讲解了我们为什么会学不好数学？数学应该怎样学？数学好和数学不好的人到底区别在哪？

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写在最后，

说实话我不清楚这三本书对于同学们学好数学的实质性帮助有多大，但对我重新看待数学这门学科的意义产生了深刻的启发。

我们在学习语文、学习英语或者其他科目的时候很少去怀疑学习这门科目的目的。但对于数学来说，却让大多数人无法理解学习它的意义。作者在两本书中都引用了爱因斯坦的名言：

“教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。通过这股力量培养出能够独立思考、行动的人，并解决社会面临的各种问题。”

就像这句名言表达的，学习数学就是为了让我们学会如何思考、如何行动、如何解决问题……也许我们最终会淡忘这些复杂的公式和难懂的理论，但数学却潜移默化地指导着我们的思维。不得不说，数学对人们逻辑思维模式的构建和完善起到了至关重要的作用。我想，这也许就是开篇“为什么要学习数学”的答案吧。